江苏省南通市通州区、海门市2019届高三第二次质量调研联考数学试题（图片版）

学剩回 学科网(ZXKC0M)名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 二、解答题:本大题共6小题,共9分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 15.(本小题满分14分) 如图,直三棱柱ABC-ABC中,M、N分别为棱AC和A1B1的中点,且AB=BC 求证:平面BMN⊥平面ACC A (2)求证:MN∥平面BCC 1B B 人C (第15题) 6.(本小题满分14分) 在△ABC中,已知sin2A-sin2B=(sinA- sin C)sin C (1)求内角B的大小 (2)若cosA 求sin2C的值 高三数学1试卷第2页(共4顶页 学剩网 学科网(ZXKC0M)名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 17.(本小题满分14分) 如图,设点F(,0)为圆E:+=a>b>0)的右焦点,圆C:(x-a)2+y2=a2,过F 且斜率为k(k>0)的直线/交圆C于A,B两点,交椭圆E于点P,Q两点.已知当k 时,AB=2√6 (1)求椭圆E的方程 (2)当P2=时,求△PQC的面积 (第17题) 18.(本小题满分16分) 如图为某大江的一段支流,岸线l与l2近似满足1∥2宽度为7km.圆O为江中的一个半径 为2km的小岛,小镇A位于岸线l上,且满足岸线4⊥OA,OA=3km,现计划建造一条自 小镇A经小岛O至对岸l的通道ABC(图中粗线部分折线段,B在A右侧),为保护小岛,BC 段设计成与圆O相切.设∠ABC=-0(0<0< (1)试将通道ABC的长L表示成O的函数,并指出定义域; (2)求通道ABC的最短长 (第18题 高三数学I试卷第3页(共4页) 学剩网 学科网(ZXKC0M)名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 19.(本小题满分16分) 没数列{}的前n项的和为s,且 1+ 列}满足h=√2,且对任意正整数n都 有b 成等比数 (1)求数列{an}的通项公式 2)证明数列{b}为等差数列 (3)令cn=2V-3,问是否存在正整数m,k,使得Cn,cn,c成等比数列?若存在, 请求出m,k的值;若不存在,请说明理由. 20.(本小题满分16分) 设m∈R,函数f(x)=x2+mx,g(x)=e,f(x)为f(x)的导函数 (1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相切,求实数m的值 (2)设函数H(吵<(),m∈(0,).若B(x)