精品解析：浙江省宁波市鄞州区（东钱湖中学、李关弟中学等校）2018-2019学年八年级上学期期中联考数学试题

2018学年第一学期八年级阶段性测试数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.） 1. 若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A. x﹣3＞y﹣3 B. ﹣3x＞﹣3y C. x+3＞y+3 D. 2. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于65°，则另一个锐角度数是（ ） A. 115° B. 125° C. 25° D. 35° 3. 某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 点向上平移个单位，再向左平移个单位到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 7. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若不等式组无解，则实数a的取值范围是(　　) A. a≥﹣1 B. a＜﹣1 C. a≤1 D. a≤﹣1 9. 下列命题中，是真命题的个数有（ ） ①有一个角为60º的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为，，的三角形为直角三角形； ③等腰三角形两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； ④三角形一条边上的中点到另两边的距离相等． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（ ） A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 12 cm 二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分） 11. 写出一个解集为x≥1的一元一次不等式:_____________. 12. 点关于x轴对称的点的坐标是_______． 13. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线） 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________． 15. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠B＝25，则∠ACB的度数为_____． 16. 如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出__________ 个. 17. 中，，，边上的高，则长为__________． 18. 在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（-b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，An，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为______． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3). ⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分别是A，B，C的对应点，不写画法)； ⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’ ( )，B’( )，C’( )； 20. 解不等式组：,并写出该不等式组的整数解. 21. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数． 22. 随着社会进入信息化及电子智能化时代，智能手机、电脑等电子产品成为生活、学习、工作的必备品，课堂教学信息化是“互联网+教育”和深化课程改革的趋势．某校准备进行网络课堂教学实验，计划购买甲、乙两种设备共50台，已知甲种设备每台2000元，乙种设备每台3000元. （1）若购买两种设备的总金额为140000元，求购买甲、乙两种设备各多少台？ （2）若购买甲种设备的金额不多于购买乙种设备的金额，则至多可以购买甲种设备多少台？ 23. 直角三角形有一个性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，请写出这个定理的逆命题：并判断，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）并说明理由. 24