河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学（文）试题（扫描版）

2018—2019学年度上学期高三年级文科四调试题答案 一、BCBAD CACBA DA 二．13.1+ 14. 15. 16. 1．【解析】集合，集合=，根据集合交集的概念得到.故选B. 2. 【解析】由复数相等的充分必要条件有：，即， 则，.故选C. 3. 【解析】设为坐标原点，∵，∴为直角三角形． 又的中点，∴．∵，∴，[来源:学科网] ∴为正三角形，∴直线的倾斜角为，∴． ∴离心率．故选B． 4.【解析】 .故选A 5.【解析】当a∩α＝P时，P∈a，P∈α，但a⊄α，∴①错； a∩β＝P时，②错； 如图，∵a∥b，P∈b，∴P∉a， ∴由直线a与点P确定唯一平面α， 又a∥b，由a与b确定唯一平面β，但β经过直线a与点P，∴β与α重合，∴b⊂α，故③正确；[来源:学§科§网Z§X§X§K] 两个平面的公共点必在其交线上，故④正确．．故选D． 6.【解析】因为，故选C. 7.【解析】由题意，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=2，因为平面ABC，和平面PBC都是是直角三角形，则角ABC为直角，此时满足BC垂直于PA，BC垂直于AB进而得到BC垂直于PB，此时满足面PBC为直角三角形，底面外接圆的圆心是斜边AC的中点，球心在过底面圆心并且和PA平行的直线上，并且球心到圆心的距离为1，直角三角形外接圆的半径为r=．∴R2=r2+1，即R=．∴球O的表面积S=4πR2=12π．故选A． 8【解析】设，则 .同理，，三式相加得. 故与前三式联立，得，， 则.故所求重心的坐标为.故选C. 9. 【解析】由题知，，可得为奇函数. 又是上的减函数， 故 ，所以满足条件的表示的区域是圆 的内部（含边界），则点到直线的距离d= ，所以的取值范围是.故选B. 10.【解析】由函数的图象可得，则，可得 再由五点作图法可得，可得,故函数的解析式为 由 故将函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象,故选。 11.【解析】如图所示，任取圆C2上一点Q，以AQ为直径画圆， 交圆C1与M、N两点，则由圆的对称性知，MN=AQ，且∠AMQ=∠ANQ=90°， ∴四边形AMQN是矩形，由作图知，四边形AMQN能构成无数个矩形． 故选D. 12. 【解析】由已知 即 而 ，故 ，设，容易求得当时的最小值为2， 当“=”成立的时候，故 选A. 13.【解析】向