第02章 有理数（第12-15节）-2018年七年级上册数学名师学案（华东师大版）

七年级数学上册! !" 助学助教 优质高效 "!!" ! """"""""""""""""""""""" " " " " " " " " " " " " " " " " " " """""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " " " " " " " " " # ## # 科学记数法 #! 将一个大于 #& 的数记成 ! #1-. % ! 的形式! 其中 ! - 6 # & -. ! ! * 是 ! 正整数 ! !像这样 的记数法叫做科学记数法 ! $! 用科学记数法表示一个数时! #& 的指数比原数 的整数位少 ! - ! !如( %#.&&/ ! (!-+1-. + ! ! %! 用科学记数法表示的数!如果要写出原数时! 只需将小数点 ! 向右 ! 移动 * 位即可" * 为 " >#& * 中的 * #!不足的位数用 ! . ! 补充 ! 如( -!3#>#& 1 原数为 ! *!-... ! ! $ 知识点! ! 用科学记数法表示数 #! !中考#长沙"大家翘首以盼的长株潭城际铁路于 $&#' 年底通车&通车后&从长沙到株洲只需 $. 分 钟&从长沙到湘潭只需 $1 分钟&这条铁路线全长 211&& 米&则数据 211&& 用科学记数法表示为! $ " ()&!211>#& 1 *)2!11>#& 1 +)2!11>#& . ,)2!1>#& . $! ! $&#- #桐柏模拟"光速约为 %&&&&&:5 / 4 &将数字 %&&&&& 用科学记数法表示为 ! 3 " ()%>#& . *)%>#& 1 +)%>#& ' ,)%&>#& . %! !中考#长沙"小星同学在#百度%搜索引擎中输入 #中国梦&我的梦%&能搜索到与之相关的结果的条 数约为 '#3&&&&& &这个数用科学记数法表示为 ! $ " ()'#3>#& 1 *)'!#3>#& ' +)'!#3>#& 3 ,)&!'#3>#& - .! !中考#安徽"用科学记数法表示 1%3 万正确的是 ! $ " ()1%3>#& . *)1!%3>#& 1 +)1!%3>#& ' ,)&!1%3>#& 3 1! 地球的质量是 '>#& #%亿吨&太阳的质量是地球质 量的 %!%>#& 1 倍&则太阳的质量为 ! 3 " ()#!2->#& #-亿吨 *)#!2->#& #2亿吨 +)#!2->#& $&亿吨 ,)#!2->#& '1亿吨 '! ! $&#3 #十堰"某颗粒物的直径是 &!&&&&&$1 &把 &!&&&&&$1 用科学记数法表示为 ! "!&1-. ,% ! ! 3! !教材第 '& 页例题变式"用科学记数法表示下列 各数 ! ! # " .&&'$& * ! $ " #&&&&&& * ! % " 63$#!&1 * ! . " &!-%>#& ' ! 解!# - $ +..%".'+!..%"1-. & ( # " $ -......'-1-. % ( # ( $ ,!"-!.&',!!"-.&1-. " ( # + $ .!*(1-. % '*!(1-. & (((((((((((((((((((((((( % % % % % % % % % % % % (((((((((((((((((((((((( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ! !! #! 判断一个数是否使用科学记数法!先看" " #是 否符合 # 6 " & #& 的形式!再看后面是不是 #& * 的形 式!只有两个条件同时满足的记数法才是科学记数法 ! $! 科学记数法中 #& 的指数 * 不是比原数位数 少 # !而是比原数的整数位数少 # !如 %-'!21 中 #& 的指数 */%6#/$ !而不是 16#/.! $ 知识点" ! 还原用科学记数法表示的数 -! 下列用科学记数法表示的数&把原数表示出来 ! ! # " 61!&.>#& 3 * ! $ " '!%'>#& . ! 解!# - $ ,&!.+1-. ! ',&.+..... ( # " $ %!(%1-. + '%(%.. (((((((((((((((((((((((( % % % % % % % % % % (((((((((((((((((((((((( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ! !! 还原 ">#& * 的方法 % # &还原后原数的整数位数等于 *0#! % $ &原数等于把 " 的小数点向右移动 * 位所得 的数 ! % % &若向右移动小数点时!位数不够则用 & 补上 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %