湖北省广水市2019届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

1 2018-2019 学年度上学期九年级期中考试 数学试题 时间：120分钟 总分：120 分 命题人：肖三三 联系电话： 13886897672 一、选择题（本大题共 1０小题，每题 3 分，共 3０分，在每小题给出的四个选项中只有一个答 案是正确的，请将正确答案的序号直接填入答题卡中）. 1、随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心 对称图形的是（ ） 2．解一元二次方程 x 2 ﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为 （ ） A．（x﹣4） 2 =21 B．（x﹣4） 2 =11 C．（x+4） 2 =21 D．（x+4） 2 =11 3、给出下列四个函数：①y=-x ; ②y=x; ③y=x 2 . 当 x< 0 时，y 随 x 的增大而减小的函数有（ ） A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4．抛物线 y＝－3 5 (x＋1 2 )2－3的顶点坐标是( ) A．(1 2 ，－3) B．(1 2 ，3) C．(－1 2 ，－3) D．(－1 2 ，3) 5． 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 060162  xx 的一个实数根， 则该三角形的面积是（ ） A．24 B．24 或 58 C．48 D． 58 6、设 a、b 是一元二次方程 x 2 -2x-1=0 的两个根，则 a 2 +a+3b 的值为 ( ) A、5 B、6 C、7 D、8 7．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6， 那么弦 AC 的值为（ ） A．3 B．2 C．3 D．2 8．如图，A、B、P是半径为 2 的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦 AB的长 为（ ） A． B．2 C．2 D．4 9．若关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0 有两个不等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＜5 B．k＜5 且 k≠1 C．k≤5 且 k≠1 D．k＞5 10．二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2； ③2a＋b＞0； ④其顶点坐标为（ 1 2 ，－2)；⑤当 x＜ 1 2 时，y随 x的增大而减小； ⑥a＋b＋c＞0；⑦方程 ax2＋bx＋c= - 4 有实数解，正确的有 ( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6个 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）. 11．把方程 3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9 化成 ax2＋bx＋c＝0 的形式为 ． 12．关于 x的二次三项式 x2-(m-1)x+16 是完全平方式，则 m= . 13．若 X 为实数，且（x2+x）2 - 2 (x2+x) -3 = 0, 则 x2+x= . 14．已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c经过 A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)，则该抛物线的解析式： 。 15．如图，P是等边三角形 ABC 内一点，且 PA=6，PC=8，PB=10，若△ APB 绕点 A逆时针旋转 60°后，得到△AP′C，则 APC=__________. 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 交 AB 于 P点，AP=2,BP =6， ∠APC=30 0 ,则 CD 的长为 。 2 三、计算、证明与解答（本大题共 8小题，满分 72 分）. 17、解下列方程（9 分） （1）x2 -2x -1= 0 （2）2(5x -1)2 = 3(1 -5x) （3）(x -1)2 = (3 -2x)2 18. （8 分=4+4）已知关于 x的一元二次方程 x 2 -（3k+1）x+2k 2 +2k=0. （1）求证：无论 k 取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC 的一边长 a=6，另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长. 19、（8分=3+5）某青年旅社有 60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天 200 元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高 10元，就会有 1个客房空闲，对有游客入住的客 房，旅社还需要对每个房间支出 20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了 x元． （1）填表（不需化简） 入住的房间数量房间价格 总维护费用 提价前 60 200 60×20 提价后 （2）若该青年旅社希望每天纯收入为 14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多 少元？（纯收入=总收入﹣维护费用） 20、（8 分=4+4）如图，半径为 5 的⊙P 与 y 轴交于点 M（0，-4），N （0，-10） （1）求点 P 的坐标； （2）将⊙P 绕点 O 顺时针方向旋转 90 0 后得⊙A，交 X 轴于 B、C，求 过 A、B、C 三