第02关 分式乘除-2018-2019学年冀教版八年级数学培优教案（上册）

中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 分式的乘除 知识精讲 Ⅰ最简分式 （一）考点、热点 约分： 根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分． 通分： 根据分式的基本性质，�把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分． 最简分式： 一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫做最简分式，也叫既约分式． （二）典型例题 例1：将约分的结果为（　　）[来源:Z。xx。k.Com] A． D． C． B． 变式训练： 1．下列等式成立的是（　　） A．＝＝a－b B． C．＝＝b－a D． 2．下列的分式化简中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝＝－1 D． 3．下列各分式正确的是（　　） A．＝a＋b B．＝ C．＝＝1－a D． 4．化简分式的结果是（　　） A． D． C． B． 5．化简的结果是（　　） A． D． C． B． 6．化简的结果是（　　） A．x＋1 B．x－1 C．1－x D．－x－1 7．分式约分的结果是（　　） A． C．0 D． B． 8．约分得（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 9．把分式约分，结果是（　　） A． D． C． B． 例2：约分： ． ；；； 变式训练： 1．约分 ． ；；； 2．在给出的三个多项式：中，请你任选出两个分别作为分子和分母组成分式，并进行化简运算． 、、 3．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①．其中是“和谐分式”是________（填写序号即可）；④③② （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值； （3）在化简时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东：原式＝＝＝ 小强：原式＝＝＝ 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：________， 请你接着小强的方法完成化简． 例3：下面四个分式中不能再进行化简的是（　　） A． D． C． B． 变式训练： 1．下列分式中：①．其中不能约分的个数有（　　） ④③② A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例4：下列分式是最简分式的是（　　） A． D． C． B． 变式训练： 1．下列分式中，最简分式是（　　） A． D． C． B． 2．下列分式中，最简分式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列4个分式：①中最简分式有________个．④③② 4．分式：①最简分式有________（只填序号）④③② 5．下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式[来源:学+科+网Z+X+X+K] ；；；；； ． Ⅱ分式乘除 （一）考点、热点 分式乘除法： ； （二）典型例题 例1：计算的结果为（　　） A．b B．－b C．ab D． 变式训练： 1．计算的结果是（　　） A． D． C． B． 2．计算的结果为（　　） A． D． C． B． 3．计算的结果是（　　） A． D． C． B． 4．若（　　则（　　）中的式子是（　　） ＝ A．b B． D． C． 5．计算：． 例2：计算的结果是（　　） A． C．2x D．4 B． 变式训练： 1．化简的结果是（　　） A． D． C． B． 2．化简的结果是（　　）[来源:学&科&网] A． D． C． B． 3．下列计算结果正确的有（　　） ①＝a． ④＝③＝②＝ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．计算： ． ； 例3： ． ； [来源:学科网] 变式训练： 1．计算与化简： ． 2．化简下列各式 ． ； 3．计算：． 4．已知的值． ＝0，求 5．计算． ． 6．计算： ． 7．许老师讲完了分式的乘除一节后，给同学们出了这样一道题，若x＝－2014,求代数式的值，一会儿，XX说：“老师这道题目中的x＝－2014是多余的．”请你判断XX的说法是否正确？[来源:Z*xx*k.Com] $$ 中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 分式的乘除 知识精讲 Ⅰ最简分式 （一）考点、热点 约分： 根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分． 通分： 根据分式的基本性质，�把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分． 最简分式： 一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫做最简分式，也叫既约分式． （二）典型例题 例1：将约分的结果为（　　） A． D． C． B． 【答案】B． 变式训练： 1．下列等式成立的是（　　） A．＝＝a