第03关 分式加减-2018-2019学年冀教版八年级数学培优教案（上册）

中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 分式的加减 知识精讲 Ⅰ通分 （一）考点、热点 通分 最简公分母 （二）典型例题 例1：分式的最简公分母是（　　）与 A．10xy B． D． C． 变式训练： 1．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（　　） A．的最简公分母是6x与 B．最简公分母是与 C．的最简公分母是ab(x－y)(y－x) 与 D．的最简公分母是与 2．分式的最简公分母是（　　）与、 A．6abc B．12abc C．24abc D．48abc 3．分式的最简公分母是________．与 4．分式的最简公分母是________． 5．（1）通分：① ② ③． (2)3,2,5的最小公倍数是________,(1)中各分母相同字母的最高次幂的积为________． （3）分母若是多项式，先________，再________． （4）分母的最简公分母是________．的最简公分母是________，分母 例2：将通分后，它们分别是 ， ， ． 变式训练： 1．分式那么分子应变为（　　）的分母经过通分后变成 A． B．2(a－b) C．6a(a－b) D．6a(a＋b) 2．把通分过程中，不正确的是（　　） A．最简公分母是＝ B． C．＝ D．＝ 3．通分： ． 4．通分： ． 5．小强昨天做了一道分式题“对下列分式通分：． 他的解答如下，请你指出他的错误，并改正． 解：＝x－3．＝ ＝3(x＋1)．＝ Ⅱ分式的加减法 （一）考点、热点 （二）典型例题[来源:学,科,网] 例1：化简：． 变式训练：[来源:Zxxk.Com] 1．化简：． 2．化简：． 3．已知a，b为实数，且ab＝1，M＝试确定M、N的大小关系．＝ 4．请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题． 计算： 问：小明在第________ 步开始出错，小红在第________ 步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程． 5．老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：甲、乙两位同学完成的过程分别如下： 甲同学： 乙同学 ＝第一步 ＝第一步 ＝第二步 ＝2x－2＋x＋5第二步 ＝第三步 ＝3x＋3 第三步 老师发现这两位同学的解答都有错误． 请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正． （1）我选择________同学的解答过程进行分析．（填“甲”或“乙”）该同学的解答从第________步开始出现错误，错误的原因是________； （2）请重新写出完成此题的正确解答过程． ． 6．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．这样的分式是假分式；像在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：像＝ 例如：＝＝＝ ＝＝＝ 或＝＝＝＝ （1）分式是________分式（填“真”或“假”）； （2）将分式化为整式与真分式的和的形式； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 7．一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ①＝＝＝ ②＝＝＝ （1）试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式； （2）如果分式的值为整数，求x的整数值． 8．若求M，N的值．＝ [来源:学科网] 例2：(2016秋﹒临清市期中）计算 变式训练： 1．计算：． 2．学完分式运算后，老师出了一道题：“计算小明解答如下： 解：原式＝第一步 ＝2x－(x＋1)……第二步 ＝2x－x－1……第三步 ＝x－1……第四步 （1）上述解题过程中的错误从第________步开始； （2）当x为x－3＜0的正整数解时，求的值． 3．李老师在黑板上写了一道题目，计算：．小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查．请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误． ＝ ＝ ＝x－3－3(x＋1)(C) ＝－2x－6(D) （1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？ ；（用字母表示） （2）从（B）到（C）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3）请你写出此题完整正确的解答过程． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 4．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 的意义是 ，例如： ， ． （1）计算： ； （2）化简： ． 5． (1)化简．用含a的式子表示＝（2）已知 Ⅲ分式混合运算 （一）考点、热点 （二）典型例题 例1：计算： ． 变式训练： 1．计算： ． 2．计算下列各题： ． 3．任何一个单位分数．＝都是正整数）．显然，这里的p