第05关 实数 -2018-2019学年冀教版八年级数学培优教案（上册）

中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 实数 知识精讲 Ⅰ平方根 （一）考点、热点 平方根 算术平方根 非负性 （二）典型例题 例1：下列说法正确的是（　　） A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 变式训练： 1．下列说法正确的是（　　） A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．－10是100的一个平方根 D．－1的平方根是－1 2．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．－4的平方根是－2 C．没有平方根 D．2是4的一个平方根 3．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1 4．下列各数中，没有平方根的是（　　） A． D．－(－3) B．|－3| C． 5．能使x－3的平方根有意义的x值是（　　） A．x＞0 B．x＞3 C．x≥0 D．x≥3 例2： 4的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．－2 D．16 变式训练： 1． 的平方根是（　　） A．±4 B．±2 C． D． 2．已知的平方根是（　　）＝0，则 A． D． C． B． 3．已知2m＋2的平方根是±4,3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋3n的平方根． [来源:Z_xx_k.Com] 4． (1)已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的平方根是士4，求a＋2b的平方根； （2）若2a－4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值． [来源:Z&xx&k.Com] 例3：一个正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2,则a的值为（　　） A．1 B．－1 C．2 D．－2 变式训练： 1．一个正数的平方根为2x＋1和x－7,则这个正数为（　　） A．5 B．10 C．25 D．±25 2．a＋3和2a－15是某数的两个平方根，求a． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 例4：若2n－3与n－1是整数x的平方根，则x＝________． 变式训练： 1．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1 2．若一个整数的平方根是－a＋2和2a－1,则a＝________，这个正数是________． 3．若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值． 例5： 4的算术平方根是（　　） A． C．±2 D．2 B． 变式训练： 1． 的值等于（　　） A． D． C． B． 2．已知＝2，z是9的算术平方根，求2x＋y－5z的值．＝ 3．已知2a＋1的平方根是±3,5a＋2b－2的算术平方根是4，求3a－4b的平方根． [来源:Zxxk.Com] 例6： 的平方根是（　　） A．3 B．－3 C．±3 D．±9 变式训练： 1． 的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．±2 D．2 例7：若实数a，b满足＝0，那么a＋b的值是（　　） A．－1 B．1 C．－2 D．2 变式训练： 1．若＝0，则xy＝________． 2．若的值为（　　）＝0，则 A．－1 B．1 C．±1 D．0 3．若＝0，则a＋b的值等于（　　） A．－2 B．2 C．－1 D．1 4．若＝0，则ab＝________． 5．若＝0，则a－b＋c＝________． 6．若互为相反数，则x＋y的值为________．与 7．若互为相反数，则x＋y的平方根为________．与 8．当式子的值取最小值时，a的取值为（　　） A．0 B． C．－1 D．1 9．已知实数a、b满足＝0，则a＋b的值为________． Ⅱ立方根 （一）考点、热点 （二）典型例题 例1：64的立方根为（　　） A．8 B．－8 C．4 D．－4 变式训练： 1．－8的立方根是（　　） A．±2 B．2 C．－2 D．24 2． 的值是（　　） A．1 B．－1 C．3 D．－3 3． 的立方根是（　　） A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在 4．下列各式中，正确的是（　　） A．＝－3＝3 D．＝2 C．＝±4 B． 5．若x是64的平方根，则＝（　　） A．2 B．－2 C．2或－2 D．4或－4 6．－27的立方根与4的平方根的和是（　　） A．－1 B．－5 C．－1或－5 D．±5或±1 例2：已知实数a＋b的平方根是±4，实数的立方根．的立方根是－2，求 [来源:Zxxk.Com] 变式训练： 1．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是－27的立方根，求的值． 2．化简． ＝________．＝________＝_____