第06关 二次根式-2018-2019学年冀教版八年级数学培优教案（上册）

中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 二次根式 知识精讲 Ⅰ二次根式的定义与性质 （一）考点、热点 [来源:学,科,网Z,X,X,K] （二）典型例题 例1：若a＝5，则下列代数式是二次根式的是（　　） A．[来源:学科网] D． C． B． 变式训练： 1．下列各式：其中是二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[来源:学科网] 2．下列各式：中，一定是二次根式的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．7个 3．下列式子：①是二次根式的有（　　）⑤④③② A．①③⑤ B．①③ C．①②③ D．①②③⑤ 4． a是任意实数，下列各式中：①一定是二次根式的个数是（　　）⑤④③② A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列式子是二次根式的有（　　） ①．⑤同号且n≠0）；④③② A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 例2：下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　） A．3－π B．a C． D．2x＋4 变式训练： 1．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8 2．如果是二次根式，则x的取值范围是（　　） A．x≠－5 B．x＞－5 C．x＜－5 D．x≤－5 3．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥－3 B．x≠0 C．x≥－3且x≠0 D．x≥3 4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且x≠1 5．使代数式有意义的整数x有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 例3：已知是整数，正整数n的最小值为（　　） A．0 B．1 C．6 D．36 变式训练： 1．若是正数，则最小的正整数a的值是________． 2．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为________． 3．若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 Ⅱ二次根式 （一）考点、热点 二次根式的化简 最简二次根式 分母有理化 同类二次根式 （二）典型例题 例1：化简的结果是（　　） A．－2 B．±2 C．2 D．4 变式训练： 1．下列等式正确的是（　　） A．＝－3 ＝3 D．＝－3 C．＝3 B． 2．化简的结果是（　　） A． D． C． B． 3．下列各式计算正确的是（　　） A．＝4 ＝－3 D．＝4 C．＝－2 B． 例2：已知b＞0,化简的结果是（　　） A． D． C． B． 变式训练： 1．下列各式中，一定能成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝＝x－1 D． 2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．a－2b B．－a C．2b－a D．a 3．若a＜1,化简＝（　　）[来源:学科网] A．－a B．a C．2－a D．a－2 4．若a＋|a|＝0，则等于（　　） A．2－2a B．2a－2 C．－2 D．2 5．化简：＝（　　）[来源:Z.xx.k.Com] A．2x－6 B．0 C．6－2x D．2x＋6 6．已知a,b,c是三角形的三边长，化简的结果是（　　）[来源:Z|xx|k.Com] A．0 B．2b＋2c－2a C．2b＋2c D．无法化简 例3：把式子中根号外的m移到根号内得（　　） A． D． C． B． 变式训练： 1．将中的a移到根号内，结果是（　　） A． D． C． B． 2． 变形正确的是（　　） A．－1 B． D． C． 例4：下列二次根式中，是最简二次根式的为（　　） A． D． C． B． 变式训练： 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． D． C． B． 2．下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　） A． D． C． B． 3．下列二次根式中最简二次根式是（　　） A． D． C． B． 4．下列二次根式属于最简二次根式的是（　　） A． D． C． B． 例5：在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简． ． 变式训练： 1．下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式． ． [来源:学科网] 2．下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？把不是最简二次根式的化简成最简二次根式． （1） （10）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）（11） （12）1.2． 3．已知a、b是整数，如果的平方根． 的值，并求是最简二次根式，求 4．已知是相等的最简二次根式． 和 （