15.3二次根式的加减运算课件2022—2023学年冀教版数学八年级上册

15.3 二次根式的加减运算 第十五章 二次根式 学 习 目 标 1 理解二次根式的加减运算的算法.（重点） 了解、并能识别同类二次根式. 2 3 会进行二次根式的加减运算. （难点） 新课导入 加法符号“＋”：1489年德国数学家魏德曼开始在他所著的数学书中首先使用．但直到16世纪之后，经过德国数学家韦达的提倡和宣传，“＋”号才开始普及．减法符号“－”：仍是德国数学家魏德曼 1489 年在他的著作中首先使用，但直到 1630 年， “－”号才获得大家的公认．两 个二次根式能否相加减呢?如何加 减呢? 1.选择合适的方法进行化简. 知识回顾 化简结果有什么共同特征？ 归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 4 2.完成下列问题： 知识点： 合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的次数不变. 7x 结果用假分数表示 知识回顾 5 问题1： 你能完成下列算式吗？ 结果用假分数表示 知识讲解 6 计算下列各式. 问题2： 化简 被开放数相同，合并 化简 被开放数不相同，不能合并 知识讲解 总结： 二次根式的加减实质是将被开方数相同的二次根式进行合并 7 二次根式的加减运算的步骤 1.将各式化为最简二次根式 2.合并同类二次根式 即先化简，后计算. 知识讲解 8 例1.计算下列各式. 化为最简二次根式 合并同类二次根式 得出结果 例题讲解 9 化为最简二次根式 合并同类二次根式 得出结果 去括号 例题讲解 10 例题讲解 例2 计算下列各式： 化为最简二次根式 合并同类二次根式 得出结果 化为最简二次根式 合并同类二次根式 得出结果 去括号 注意： 1.合并时，括号与括号间用“+”连接. 例题讲解 12 归纳：二次根式的加减法运算： (1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含有 带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数， 进而化为最简二次根式； (2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的最简二次根式进行合并． 总结提升 1.下列二次根式中，哪些是同类二次根式. 因此， ★ 练一练 14 2、计算下列各式. ★ 练一练 15 1.下列计算正确的是(　　) A.