第08关 三角形全等-2018-2019学年冀教版八年级数学培优教案（上册）

中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 三角形全等 知识精讲[来源:学#科#网Z#X#X#K] Ⅰ命题与证明 （一）考点、热点 （二）典型例题 例1：下列语句是命题的是（　　） A．画线段AB B．用量角器画∠AOB＝90° C．同位角相等吗？ D．两直线平行，内错角相等 变式训练：[来源:学,科,网Z,X,X,K] 1．下列语句中，不是命题的是（　　） A．等角的余角相等 B．对顶角相等 C．过直线l外一点P作直线l的垂线 D．如果a＝b，则＝ 2．下列语句不是命题的是（　　） A．两点之间线段最短 B．不平行的两直线交于一点[来源:Z+xx+k.Com] C．是一个整数是无理数吗 D． 例2：下列命题中，是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．互补的两个角必有一条公共边 D．一个角的补角大于这个角 变式训练： 1．命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是（　　） A．如果是同角的余角，那么相等 B．如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等 C．如果两个角是同角，那么这两个角是余角 D．如果两个角互余，那么这两个角相等 2．下列命题正确的是（　　） A．三条直线两两相交有三个交点 B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．同旁内角互补 D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 3．下列语句中，假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．若直线a、b、c满足b∥a,c∥a,那么b∥c C．两直线平行，同旁内角互补 D．互补的角是邻补角 4．给出下列说法： （1）在同一平面内，若直线a∥直线b，直线b⊥直线C，则a⊥c; （2）不相等的两个角不是同位角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； （5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条． 其中真命题的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 例3：用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°"时，应先假设（　　） A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° 变式训练： 1．用反证法证明"a＞b"时应假设（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≤b 2．选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C＝90°,求证：∠A,∠B中至少有一个角不大于45°"时，应先假设（　　） A．∠A≤45°,∠B≤45° B．∠A≥45°,∠B≥45° C．∠A＜45°,∠B＜45° D．∠A＞45°,∠B＞45° 3．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b,a⊥c,则b∥c时，第一步应假设（　　） A．b不平行c B．a不垂直c C．a不垂直b D．b∥c 4．用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°" 证明：假设所求证的结论不成立，即∠A 60°，∠B 60°，∠C 60°， 则 ． 这与 相矛盾． ∴ 不成立． ∴ ． 5．求证：是无理数． [来源:学.科.网] Ⅱ全等三角形的性质[来源:Z_xx_k.Com] （一）考点、热点 （二）典型例题 例1：下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 变式训练： 1．下列图形是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，属于全等形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列叙述中错误的是（　　）[来源:Z.xx.k.Com] A．能够重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同[来源:Zxxk.Com] C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 4．下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等[来源:学科网] C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等 例2：下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 变式训练： 1．下列说法： ①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的周长相等 其中正确的说法为（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 2．下列说法中错误的是（　　） A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应角相等 C．若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角 D．若两三角形全等，且有公共顶点