第十三章全等三角形专题训练（一）——手拉手模型 讲义 2022—2023学年冀教版数学八年级上册

全等三角形专题训练（一） 已知：如图，C为线段AB上一点，△ACM， △BCN都是等边三角形，AN、MC交于点D，CN、MB交于点E. （1） 求证：AN=BM； （2）△ACD与△MCE全等吗？△DCN与△ECB全等吗？请选择一对进行证明. （3）求∠NOB的度数. （4）将“△ACM， △BCN都是等边三角形”的条件改为：AC=MC，CN=CB，∠ACM=∠MCB=α，则∠NOB=_________. 变式1：将上题中“△ACM， △BCN都是等边三角形”换成两个正方形（如图所示），AN，BM相交于点F，AN与BM有怎样的关系？请说明理由. 变式2：将变式1中的正方形BCND绕点C逆时针旋转到如图1，图2位置，AN与BM的关系是否发生改变？ 图1 图2 练习：1．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（　　） A．55° B．50° C．45° D．60° 2、 已知：△ABC与△CDE是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE，判断 AD与BE的关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $