第09关 全等三角形的判定-2018-2019学年冀教版八年级数学培优教案（上册）

中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 全等三角形的判定 Ⅰ全等三角形的判定 （一）考点、热点 （二）典型例题 例1：下列条件，不能使两个三角形全等的是（　　） A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等 C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等 变式训练： 1．下列条件中不能判定三角形全等的是（　　） A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等 C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等 2．下列条件中不能判定三角形全等的是（　　） A．SSA B．SAS C．ASA D．AAS 3．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（　　） A．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠F C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 例2：如图，AB＝AD，BC＝CD，点E在AC上，则全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 变式训练： 1．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上面一点．连接BD，CD；全等三角形的对数是________； 如图2．已知AB＝AC，D，E为∠BAC的平分线上面两点．连接BD，CD，BE，CE；全等三角形的对数是________； 如图3．已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；全等三角形的对数是________；… 依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________． 2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 3．如图，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由"SSS"可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对 例3：在△ABC、△DEF中，已知AB＝DE，BC＝EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．∠C＝∠F D．∠A＝∠D＝90° 变式训练： 1．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 2．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．DF∥AC C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE 3．如图，已知∠ABC＝∠BAD．下列条件中，不能作为判定△ABC≌△BAD的条件的是（　　） A．∠C＝∠D B．∠BAC＝∠ABD C．B C＝AD D．A C＝BD 4．如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是（　　） A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC C．∠B＝∠E，∠A＝∠D D．BC＝EC，∠A＝∠D 5．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB＝5cm"的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（　　） A．∠A＝30°，BC＝3cm B．∠A＝30°，AC＝6cm C．∠A＝30°，∠C＝50° D．BC＝3cm，AC＝6cm 例4：如图，已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．∠ABD＝∠DCA C．∠ACB＝∠DBC D．∠ABC＝∠DCB 变式训练： 1．如图，∠ABC＝∠ABD，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件，那么在①AC＝AD；②BC＝BD；③∠C＝∠D；④∠CAB＝∠DAB这四个关系中可以选择的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．如图，点E，F在BD上，AD＝BC，DF＝BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE≌△CBF的是（　　） ①∠A＝∠C；②AE＝CF；③∠D＝∠B；④AE∥CF． A．①或③ B．①或④ C．②或④ D．②或③ 3．如图，在△ADE中，∠CAE＝∠BAD，AC＝AE． （1）若添加条件：________，可用"SAS"推得△ABC≌△ADE； （2）若添加条件：________，可用"ASA"推得△ABC≌△ADE． 例5：根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　　） A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB