第13关 等腰三角形-2018-2019学年冀教版八年级数学培优教案（上册）

中高考名校冲刺教育中心 【文能换骨余无法，学到寻源自不疑！】 等腰三角形 知识精讲 Ⅰ等腰三角形的性质 （一）考点、热点 角 边 三线合一 （二）典型例题 例1：下列说法错误的是（　　） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 变式训练： 1．下列说法中，正确的有（　　）[来源:学*科*网Z*X*X*K] ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； ③等腰三角形的两底角相等；④等腰三角形两底角的平分线相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有五张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，最多将饼切一刀，然后可以将两小块都翻身，饼也能正好落在“锅”中． （1）五张铁皮中，用序号为________的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“锅”中； （2）选出你认为合适的铁皮，画出切割线，标上角的度数． 例2：已知等腰三角形的顶角为40°,则这个等腰三角形的底角为（　　） A．40° B．70° C．100° D．140° 变式训练： 1．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角是（　　） A．50° B．50°或65° C．80° D．65° 2．等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是（　　） A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50° 3．如图，直线m∥n,点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB,∠1＝70°,则∠BAC等于（　　） A．40° B．55° C．70° D．110° 4．如图，已知DE∥BC,AB＝AC,∠1＝125°,则∠C的度数是（　　） A．55° B．45° C．35° D．65° 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AC上一点，BC＝BD＝AD，则∠A的大小是（　　） A．36° B．54° C．72° D．30° 6．如图，在射线OA,OB上分别截取＝（　　）[来源:学&科&网]＝α，则按此规律作下去，若连接＝上分别截取在连接＝ A． D． C． B． 7．(2018﹒绍兴）数学课上，张老师举了下面的例题： 例1 等腰三角形ABC中，∠A＝110°,求∠B的度数．（答案：35°) 例2 等腰三角形ABC中，∠A＝40°,求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式 等腰三角形ABC中，∠A＝80°,求∠B的度数． （1）请你解答以上的变式题． （2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围． 例3：已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（　　） A．7 B．8 C．5 D．7或8 变式训练： 1．若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．6或12 2．等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（　　） A．14 B．23 C．19 D．19或23 3．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm,则该等腰三角形的腰长为（　　） A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm[来源:学科网] 4．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（　　） A．4或6 B．4 C．6 D．5 5．若实数m、n满足等式＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（　　）[来源:学科网ZXXK] A．12 B．10 C．8 D．6[来源:Z+xx+k.Com] 6．若＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　） A．14 B．16 C．13 D．14或16 7．某等腰三角形的三边长分别为x,3,2x－1,则该三角形的周长为（　　） A．11 B．11或8 C．11或8或5 D．与x的取值有关 8．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　） A．13 B．5 C．5或13 D．1 例4：一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为________． 变式训练： 1．等腰三角形的周长是