河北省邯郸市永年区第十三中学冀教版九年级数学上册教案：26.1锐角三角函数（2）

课 题 26.1锐角三角函数（2） 课 型 新授[来源:学科网ZXXK] 备课人 教 学 目 标 知识与能力：理解正弦、余弦的概念和掌握特殊角的正弦和余弦值. 过程与方法：经历正弦、余弦概念建立和探索30º，45 º， 60 º角的正弦、余弦值的过程，理解三角函数的意义。 情感态度与价值观：通过从实际问题中抽象出数学模型，探索直角三角形中边角关系的过程，理解三角函数的意义。 教学重点 理解正切函数概念和30º45 º 60 º角的正弦、余弦值的求法. 教学难点 正弦、余弦函数概念的理解 教学方法 合作探究法 教具准备 三角尺 教 学 过 程 备 注 一、导入新课 通过上节课的学习,我们已经知道了在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与邻边的比值都是一个定值.观察你手中的三角板,当角是30°,45°,60°,它们的对边与斜边、邻边与斜边的比值又有什么规律？谈谈你的看法. 学生思考,计算,比较. 二、新知探究 1. 探究正弦,余弦的概念. 学生自学教材第106页至107页“大家谈谈”上面部分,解决问题,了解概念.学生小组内讨论,结合上节课所学探索、比较、验证,得出结论. 2.师生共同学习教材第107页正弦,余弦的概念.师板书. ( C B A 对边 a 邻边 b 斜边 c )在Rt△ABC中,∠C＝90°,我们把∠A的对边与斜边 的比叫做∠A的正弦，记作sinA, 即sinA＝＝. ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA＝＝. 教师强调正切、正弦、余弦都是边与边的比值,每个三角函数是哪条边与哪条边的比值. 3.讨论交流 ①∠B的正弦分别是哪两边的值？ ②由a＜c,b＜c,说一说sinA的值与“1”的关系？ 学生在理解概念的基础上思考,发表自己的想法. 教师引导得出0＜sinA＜1,0＜cosA＜1. sin2A+cos2A=1 4.探究特殊角的正弦、余弦值 问题：①在直角三角形中,30°角所对的直角边和斜边有什么关系？ ②等腰直角三角形的锐角是多少度？它有哪些性质？ 共同分析含有30°角的直角三角形和等腰直角三角形的性质，完成教材第107页做一做的表格,补充30°,45°,60°角的正切值. 教师引导指示：观察表格,三角函数值随度数的变化是