第24章 一元二次方程-2019年冀教版九年级数学单元检测题（上册）

2018年秋季九年级上数学单元检测 第24章 一元二次方程单元检测 （共21题，总分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（　　） A．－2x－2xy＝0 B．（x＋1）（x－1）＝ C．－2x－3＝0＋1）＋bx＋c＝0 D．（ 【答案】D．[来源:Zxxk.Com] 2．一元二次方程－2x＋3＝0的一次项系数是（　　） A．－2 B．3 C．－2x D．1 【答案】A． 3．若（m＋2）－4＋3x－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．－2 B．± C．±2 D．0 【答案】B． 4．把方程＝n的形式，则m、n的值分别是（　　）－3x－2＝0配方成（x＋m） A．m＝，n＝ B．m＝，n＝ C．m＝，n＝ D．m＝，n＝ 【答案】A． 5．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A．＋2x＋1＝0－2x＋3＝0 D．＋2x－3＝0 C．＋2x＋3＝0 B． 【答案】B． 6．一元二次方程有解，则m应满足的条件是（　　）＋mx＋1＝0有实数根，不等式组 A．m≥2 B．m≤－2 C．m≤－2或2≤m≤3 D．2≤m＜3 【答案】C． 7．若方程的值是（　　）﹒，则、－8x＋7＝0的两个根分别是 A．8 B．－8 C．7 D．－7 【答案】C． 8．某厂今年一月份的总产量为500吨，一、二、三月份的总产量达到为1720吨．若产量平均每月增长率是x，则可以列方程（　　） A．500＋500×2x%＝1720[来源:学科网ZXXK] B．500（1＋x）＝1720 C．500＋500×2x＝1720 D．500＋500（1＋x）＋500（1＋x）＝1720 【答案】D． 9．在一次同学聚会上，见面时每两人都握了一次手，所有人共握手45次，设有x个同学参加这次聚会，则这次同学聚会有（　　） A．8人 B．9人 C．10人 D．12人 【答案】C． 10．已知m是方程－m＋2018的值等于（　　）－x－1＝0的一个根，则代数式 A．0 B．1 C．2018 D．2019 【答案】D． 二、填空题（每题4分，共20分） 11．若x＝2是关于x的一元二次方程＋bx＋2＝0（a≠0）的解，则代数式201－2a－b的值是________． 【答案】202． 12．设m，n分别为一元二次方程＋2m＋n＝________＋x－2018＝0的两个实数根，则 【答案】2017． 13．α，β为关于x的一元二次方程β－3的值为________．x＋2＝0的两个根，则代数式 【答案】11． 14．设m是方程＝________．－3x＋1＝0的一个实数根，则 【答案】8． 15．已知：，且b＜0，那么a：b＝________．＝1，a＋b＝ 【答案】． 三、解答题（共计50分） 16．（每题5分，共10分）解方程 （1）＝x（x＋5） ＋13x－15＝0 （2）2（x＋5） 【答案】（1）＋13x－15＝0， －13x＋15＝0， （2x－3）（x－5）＝0， 2x－3＝0或，x－5＝0， 解得，＝5； ，＝ （2）2（x＋5）＝x（x＋5）， 2（x＋5）－x（x＋5）＝0， （x＋5）[2（x＋5）－x]＝0， x＋5＝0或2（x＋5）－x＝0， 解得，＝－10． ＝－5， 17．（6分）已知关于x的一元二次方程－（k＋2）x＋2k＝0 （1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根． （2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 【答案】（1）证明：△＝[－（k＋2）]， －4﹒2k＝（k－2） ∵（k－2）≥0，即△≥0， ∴无论取任何实数值，方程总有实数根； （2）解：由－（k＋2）x＋2k＝0，得：（x－2）（x－k）＝0， 此方程的两根为＝2．[来源:Zxxk.Com]＝k， 若＝5，此等腰三角形的三边分别为5，5，2，周长为12． ，则≠ 若＝2，等腰三角形的三边分别为2，2，5，不存在此三角形， ＝ 所以，这个等腰三角形的周长为12． 18．（6分）已知关于x的一元二次方程－2x＋m－1＝0 （1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？ （2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围； （3）设，求m的值． ＝是这个方程的两个实根，且， 【答案】（1）∵△＝（－2）－4（m－1）＝－4m＋8＞0， ∴m＜2时，方程有两个不相等的实数根； （2）设＞0， ＞0，是这个方程的两个实根，则， ∴＝m－1＞0， ∴m＞1， ∴方程的两根都是正数，m的取值范围是：1＜m≤2； （3）∵＝m－1， ＝2， ， ＝ 1＋m－1＝－2（m－1）， m＝2． 19．（6分）某水果商场经销一