第26章 解直角三角形-2019年冀教版九年级数学单元检测题（上册）

2018年秋季九年级上数学单元检测 第26章 解直角三角形单元检测 （共21题，总分100分） 一、选择题（每题3分，共30分）[来源:学科网] 1．如图，在△ABC中，若∠C＝Rt∠，则（　　） A．sinA D．cosA C．cosA B．sinA 2．cos60°的相反数是（　　） A． D． C． B． 3．对于任意锐角α，下列结论正确的是（　　） A．sinα＜tanα B．sinα≤tanα C．sinα＞tanα D．sinα≥tanα 4．Rt△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则sinB＝（　　） A． D．1 C． B． 5．如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000），厦门到泉州的图上距离约为1.825cm．按图可估测厦门在泉州的方位及两地的实际距离约为（　　） A．南偏西55°，7.3公里 B．南偏西55°，73公里 C．北偏东55°，7.3公里 D．北偏东35°，73公里 6．如图1是一种雪球夹，通过一个固定夹体和一个活动夹体的配合巧妙完成夹雪、投雪的操作，不需人手直接接触雪，使用方便，深受小朋友的喜爱．图2是其简化结构图，当雪球夹闭合时，测得∠AOB＝60°，OA＝OB＝14cm，则此款雪球夹从O到直径AB的距离为（　　） A．14cm B．cmcm C．7cm D． 7．如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算sin52°，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，则cosA的值等于（　　） A．或 D．或 C． B． 9．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝Rt∠．已知∠A＝α，外角∠DCE＝β，BC＝a，CD＝b，则下列结论错误的是（　　） A．∠ADC＝90°－α＋β B．点D到BE的距离为b﹒sinβ C．AD＝ (a＋b﹒cosβ)/(cosα) D．点D到AB的距离为a＋bcosβ 10．关于三角函数有如下公式： sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ，sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ，cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tan（α＋β）＝＝1××（1－tanαtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°＝sin（30°＋60°）＝sin30°cos60°＋cos30°sin60°＝ 利用上述公式计算下列三角函数①sin105°＝，④cos90°＝0，③sin15°＝，②tan105°＝ 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个[来源:Z*xx*k.Com] 二、填空题（每题4分，共20分） 11．比较sin53°________tan37°的大小． 12．如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i＝1：5，则AC的长度是________cm． 13．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝15°，AC＝6，则AB的长为________（结果精确到0.01）．（＝1.414）＝1.732， 14．若tanα＝5，则＝________． 15．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD＝________． [来源:Z#xx#k.Com] 三、解答题（共计50分） 16．（6分）某片绿地的形状如图所示，其中∠A＝60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝200m，CD＝100m，求AD、BC的长．（精确到1m，≈1.732） [来源:学§科§网Z§X§X§K] 17．（8分）小亮一家到桃林口水库游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）≈1.41， [来源:Zxxk.Com] 18．（8分）在一次数学活动课上，老师带领同学们区测量一座古塔CD的高度，他们首先在A处安置测量器，测得塔顶C的仰角∠CFE＝30°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得塔顶C的仰角∠CGE＝60°，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出