第17章 特殊三角形-2018-2019学年冀教版八年级数学单元检测题（上册）

2018年秋季八年级上数学单元检测 第17章 特殊三角形单元检测 （共21题，总分10分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．等腰三角形的两条边分别为6和8，则等腰三角形的周长是（　　） A．20 B．22 C．20或22 D．不确定 2．在△ABC中，三边之比分别为5：12：13，∠C－∠B＝∠A，则△ABC为（　　）[来源:Zxxk.Com] A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠B＜90° ③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（　　）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A．③④①② B．③④②① C．①②③④ D．④③①② 4．若一个等腰三角形两内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（　　） A．20° B．36° C．120°或20° D．36°或72° 5．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 6．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（　　）[来源:学科网] A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7 7．如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）＝21，大正方形的面积为13．则小正方形的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列各组数中，属于勾股数的是（　　） A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，△BCD与△BC′D关于直线BD轴对称，BC＝6，CD＝3，点C与点C′对应，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（　　） A．3 B． C．5 D． 10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝AD＝4，BC＝7，腰长为3的等腰△EFG的一个顶点与这个四边形的一个顶点重合，另外两个顶点在四边形的边上，则这样的不同形状的△EFG的个数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．10 二、填空题（每题4分，共20分） 11．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的面积为40，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x＋y＝________． 12．如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于________． 13．若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a－4）＝0，则该直角三角形的第三条边长为________． 14．如图，OA＝________．＝________，…，OA＝________，OA＝90°（n＞1，且n为整数）．那么OAA＝…＝∠OA＝∠OAA＝∠OAA＝1，∠OAA＝…＝AA＝AA＝AA＝A 15．已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为________．[来源:学科网] 三、解答题（共6题，共计50分） 16．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，作一个三边长分别为的三角形，并求出此三角形的面积．、、 17．（6分）用硬纸板剪成的两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形按如图图示拼成一个直角梯形；请你结合图示数据，利用图形中的面积关系证明勾股定理．[来源:学。科。网] 18．（6分）有一块空白地，如图，∠ADC＝90°，CD＝6m，AD＝8m，AB＝26m，BC＝24m，试求这块空白地的面积． 19．（10分）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB＝60°，∠B与∠D互补，求证：AB＋AD＝AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题． （1）特殊情况入手添加条件：“∠B＝∠D”，如图2，可证AB＋AD＝AC；（请你完成此证明） （2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明） 20．（10分）已知△ABC，AB＝AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD＝AE，设∠BAD＝α，∠