第17章特殊三角形单元复习题2024-2025学年冀教版八年级数学 上册

冀教版八年级上册数学第17章特殊三角形单元复习 一、单选题 1．如图，将一块含的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角等于（   ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，若，则的长为（   ）    A．6 B．4 C．3 D．1.5 3．已知等腰三角形的一个角等于，则它的顶角是（   ） A． B． C．或 D．不能确定 4．下列各组数据中是勾股数的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．如图，是直角三角形，，，过边上一点剪下，点在上，当是直角三角形时，则的度数是（   ） A． B． C． D．或 6．如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7．如图，中，，．将绕点 B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．三角形的三边长a，b，c满足，则此三角形是（   ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 9．如图，在中，，，，则的长为（    ） A． B． C． D．12 10．如图，中，的平分线与的垂直平分线相交于点D，于点F，，，则的长度是（   ） A． B． C．1 D． 11．下列命题中，正确命题的个数有（） ①点P是的平分线上一点，点M、N分别在边上，则； ②在中，是边的中线，且，则是直角三角形； ③在中，若，则； ④已知点C是线段上的一点，点D是线段外的一点，且，则直线是线段的垂直平分线． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．如图，在中，，点E，F分别为上一点，将沿直线翻折至同一平面内，点A落在点处，，分别交边于点M，N．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，中，，，D是的中点，则的长为 ． 14．如图，点，在上，点在上，且，若，则 ． 15．如图，中，，点在上，，，延长至点，使，过点作于点，交于点，若点为的中点，则 ． 16．在中，垂直平分分别交于M、N．如果是等腰三角形，那么的大小是 ． 17．如图，在锐角中，，点O为上一动点（点O与点B，C不重合），点P是射线上的一个动点，连接，，若，点O为的中点，且为直角三角形时，则 ． 三、解答题 18．如图，已知是等腰直角三角形，，D为的中点，E为上一点，，F为上一点，，且．    (1)求的长度； (2)求四边形的面积． 19．如图，和中，F在上，，交于点D．求证：平分． 20．如图，在中，边的垂直平分线交边于点，边的垂直平分线交边于点，垂足分别为点，点，已知，求的度数． 21．如图，在中，，是边的高，点D是边的中点，点E在边的延长线上，的延长线交于点F，且，垂足为F． (1)求证：是等边三角形； (2)若，求的长． 22．已知，在中，，，． (1)如图1，若，且点D在的延长线上时，求证：； (2)如图2，若，试判断之间的等量关系，并说明理由； (3)如图3，若，，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C D B B C B C 题号 11 12 答案 B A 13． 14． 15．/ 16．或 17．或或3 18．（1）：为等腰直角三角形，，， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， 是等腰直角三角形， ，， ， ， 过点作于，    则， ， 在中，， 故； （2）解：， ，， 四边形的面积， ，， ， ， D为的中点， ， 四边形的面积 19．证明：在和中， 平分． 20．解：垂直平分边，垂直平分边，垂足分别为点，点， ，，， ，， ， 在四边形中，， ， ， 在中，， ， ． 21．（1）证明：∵是边的高，点D是边的中点， ∴垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形； （2）解：由（1）可得是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是边的高， ∴， ∴． 22．（1）证明：∵，，， ∴， ∵， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：． 理由：如图1中，将绕点C顺时针旋转得到，连接． ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ， ∴， ∴， ∵， ∴． （3）解：如图2，过A作，使，连接， 由勾股定理得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$