精品解析：【区级联考】浙江省温州市龙港地区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

2018学年第一学期期中检测八年级数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1. 在一些美术字中，有些是轴对称图形．下列汉字字体中，可以看作轴对称图形的是（　　） A. 最 B. 美 C. 温 D. 州 2. 已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 3，8，4 C. 6，4，5 D. 5，2，8 5. 如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是( ) A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 6. 等腰三角形两边长分别是3和8，则它周长是（　　） A. 14 B. 19 C. 11 D. 14或19 7. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是( ) A a=－1 B. a=0 C. a=1 D. a=2 8. 在中，∠ACB=90°，斜边的中垂线分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为( ) A 8 B. 4 C. D. 2 9. 如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为( ) A. 54° B. 58° C. 61° D. 64° 10. 如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（　　） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分） 11. 若等边三角形的一边长为4厘米，则它的周长为________厘米． 12. 如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件________，使得△ABC≌△DCB． 13. 命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是________． 14. 如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB=130°，则∠C=____度． 15. 在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB距离为___． 16. 一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为________． 17. 如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD=________度． 18. 如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为________． 三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. 如图，已知△ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）． （1）作∠B的角平分线； （2）作BC中垂线； （3）以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形． 20. 如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求证：∠BAE=∠CAD． 请补全证明过程，并在括号里写上理由． 证明：在△ABC中， ∵∠ABC=∠ACB ∴AB= （ ） 在Rt△ABE和Rt△ACD中， ∵ =AC， =AD ∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ） ∴∠BAE=∠CAD（ ） 21. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，且∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E．求证：BF=CE． 22. 如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE．且E，F，C，D在同一直线上． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若∠B＝30°，∠BAC＝100°，点F是CE的中点，连结AF，求∠FAE的度数． 23. 在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD． （1）求证：BF=AC； （2）若AD=，求CF的长． 24. 如图，和是两个全等的三角形，，.现将和按如图所示的方式叠放在一起，保持不动，运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M . （1）求证：∠BAE=∠MEC； （2）当E在BC