精品解析：浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

2018学年第一学期七年级数学学科期中试卷 一、选择题 1. 在：0，，1，这四个数中，最小数是（ ） A. 0 B. ﹣2 C. 1 D. 2. 某水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为32.25亿度，32.25亿这个数用科学记数法表示为(　 　) A. 3225×108 B. 3.225×109 C. 322.5×107 D. 3225×106 3. 在实数3，－，，0.5，2π，3.14 159，－|－25|，1.2020020002…(两个2之间依次多一个0)中，无理数有(　 　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列运算正确的是(　 　) A. B. C. D. 5. 下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A. 4ab 与4abc B. －mn与 C. 与 D. 与 6. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是(　 　) A. －a B. －(－a) C. |－a| D. －|－a| 8. 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于(　 　) A. 8 B. ﹣2 C. 8或﹣8 D. 2或﹣2 9. 当时，代数式的值是7．则当时，这个代数式的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 1 D. 10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 冰箱冷藏室的温度为零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度为零下7℃，记作________． 12. 单项式系数为a，次数为b，则a＋b是 _________． 13. 如果定义运算符号“⊕”为a⊕b＝a＋b＋ab，那么3⊕（－2）的值为_______________． 14. 的平方根是____． 15. 如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 _____． 16. 已知y=x-1，则的值为_________． 17. 已知，则_________． 18. 数轴上Ａ点表示数为＋2，且点A与点B距离为5，Ｂ、C两点表示的数互为相反数，点C表示数为____________； 19. 已知a,b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式|a＋b|－|a－1|＋|b＋1|的结果是______． 20. 如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ________________． 三、解答题 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 化简求值： ,其中 (x＋3)2＋|2y－1|＝0. 23. 已知x+y＝，xy＝﹣．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值． 24. 出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米）.根据记录，解答下列问题： （1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？ （2）若在出车前油箱内有20升油，汽车每千米的耗油量为0.16升，试问：小李将最后一名乘客送到目的地时，油箱内的余油量为多少？ 25. 某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表： 里程 甲类收费（元） 乙类收费（元） 3千米以下（包含3千米） 7.00 6.00 3千米以上，每增加1千米 1.40 1.60 （1）设出租车行驶的里程为x千米（x≥3且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）； （2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够请说明理由． 26. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． （1）在数轴上标示出－4、－3、－2、4、 （2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： ①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是_________，表示－2和－4两点之间的距离是 . 一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|． 如果表示数a和-2两点之间的距离是3，即那