第30章 二次函数-2019年冀教版九年级数学单元检测题（下册）

2019年春季九年级下数学单元检测 第30章 二次函数单元检测 （共21题，总分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若y＝＋m是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．－2 B．－2或1 C．1 D．不存在 2．在同一坐标系中，作y＝＋2，y＝－1，y＝的图象，则它们（　　） A．都是关于y轴对称 B．顶点都在原点 C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对 3．如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　） A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x－3 C．y＝＋2x＋3 D．y＝＋2x＋3 4．下表时二次函数y＝＋bx＋c的x，y的部分对应值： x …[来源:学.科.网Z.X.X.K] 0 1 2 … y[来源:学。科。网Z。X。X。K] … －1 m [来源:学科网ZXXK] －1 n … 则对于该函数的性质的判断： ①该二次函数有最大值；②不等式y＞－1的解集是x＜0或x＞2；③方程＋bx＋c＝0的两个实数根分别位于＜x＜0和之间；④当x＞0时，函数值y随x的增大而增大； 其中正确的是（　　） A．②③ B．②④ C．①③ D．③④ 5．抛物线y＝＋x＋1与两坐标轴的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．二次函数y＝－2x－3图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　　）[来源:学科网ZXXK] A．x＜－1 B．－1＜x＜3 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3 7．已知点A（－2，a），B（，b），C（，c）都在二次函数y＝＋2x＋3的图象上，那么a、b、c的大小是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝不动，而坐标轴向上，向右平移2个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式是（　　） A．y＝2（x－2）＋2 B．y＝2（x＋2）－2 C．y＝2（x－2）－2 D．y＝2（x＋2）＋2 9．函数y＝与函数y＝ax＋a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝＋bx＋c（a≠0）图象如图，下列结论： ①abc＞0；②3a＋c＜0；③＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题4分，共20分） 11．用配方法将二次函数y＝＋x化成y＝a（x－h）＋k的形式是________． 12．从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h＝（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是________米． 13．已知点P（x，y）在二次函数y＝2（x＋1）－3的图象上，当－2＜x≤1时，y的取值范围是________． 14．当－2≤x≤1时，二次函数y＝－（x－m）＋1有最大值4，则实数m的值为________． 15．定义[a，b，c]为函数y＝＋bx＋c的特征数，下面给出特征数位[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论： ①当m＝－3时，函数图象的顶点坐标是（，）； ②当m＝1时，函数图象截x轴所得的线段长度等于2； ③当m＝－1时，函数在时，y随x的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过同一个点． 上述结论中所有正确的结论有________．（填写所有正确答案的序号） 三、解答题（共计50分） 16．（6分）已知二次函数y＝－4x－6． （1）用配方法y＝－4x－6将化成y＝a（x－h）＋k的形式，并写出对称轴和顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而减小． 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝＋6x－5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l． （1）求点P，C的坐标； （2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝－2（k－1）k（k为常数）． （1）若抛物线经过点（1，），求k的值； （2）若抛物线经过点（2k，）和点（2，），且，求k的取值范围； （3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值，求k的值． [来源:学*科*网] 19．（8分）已知二次函数＝＋bx＋c的图象C经过（－1，0），（0，－3）两点． （1）求C对应的函数表达式； （2）将C先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线C，将C对应的函数表达式记为＝＋mx＋n，求C对应的函数表达式． （3）设＝2x