第一章 1.2.2 第1课时 交集与并集（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（人教B版必修1）

第1课时　交集与并集 第一章　1.2.2　集合的运算 学习目标 1.理解交集、并集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集. 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 思考　 知识点一　交集 一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？ 答案 答案　1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张. 1.定义：对于两个给定的集合A，B，由 的所有元素构成的集合，叫做A，B的交集，记作 ，读作“A交B”. 2.交集的符号语言表示为A∩B＝ . 3.图形语言： 阴影部分为A∩B. 4.性质：A∩B＝ ，A∩A＝A，A∩∅＝∅∩A＝∅，如果A⊆B，则A∩B＝A. 梳理 属于A又属于B A∩B {x|x∈A且x∈B} B∩A 思考　 知识点二　并集 某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？ 答案 答案　19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有10＋12－3＝19人. 梳理 1.定义：对于两个给定的集合A、B， 的所有的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作 ，读作“A并B”. 2.并集的符号语言表示为A∪B＝ . 3.图形语言： 、 阴影部分为A∪B. 4.性质：A∪B＝ ，A∪A＝ ，A∪∅＝∅∪A＝A，如果A⊆B，则A∪B＝B. 由两个集合 A∪B {x|x∈A或x∈B} B∪A A 题型探究 例1　(1)若集合A＝{x|－5<x<2}，B＝{x|－3<x<3}，则A∩B等于 A.{x|－3<x<2} B.{x|－5<x<2} C.{x|－3<x<3} D.{x|－5<x<3} 类型一　交集的运算 解析　在数轴上将集合A，B表示出来， 如图所示，由交集的定义可得A∩B为图中阴影部分， 即A∩B＝{x|－3<x<2}，故选A. 答案 解析 (2)若集合M＝{x|－2≤x＜2}，N＝{0,1,2}，则M∩N等于 A.{0} B.{1} C.{0,1,2} D.{0,1} 解析　M＝{x|－2≤x＜2}，N＝{0,1,2}，则M∩N＝{0,1}，故选D. 答案 解析 (3)集合A＝{(x，y)|x>0}，B＝{(x，y)|y>0}，求A∩B并说明其几何意义. 解答 解　A∩B＝{(x，y)|x>0且y>0}，其几何意义为第一象限所有点的集合. 求集合A∩B的步骤 (1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么. (2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式. (3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可. 反思与感悟 跟踪训练1　(1)集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x≤1或x>3}，求A∩B； 解答 解　A∩B＝{x|－1<x≤1}. (2)集合A＝{x|2k<x<2k＋1，k∈Z}，B＝{x|1<x<6}，求A∩B； (3)集合A＝{(x，y)|y＝x＋2}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，求A∩B. 解　A∩B＝{x|2<x<3或4<x<5}. 解　A∩B＝∅. 命题角度1　数集求并集 例2　(1)已知集合A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则集合A∪B是 A.{1,3,4,5,6} B.{3} C.{3,4,5,6} D.{1,2,3,4,5,6} 类型二　并集的运算 答案 解析 解析　A∪B是将两集合的所有元素合并到一起构成的集合(相同元素算一个)，因此 A∪B＝{1,3,4,5,6}，故选A. 解