人教版2019届九年级中考复习数学课件：第11课时 一元二次方程 (共17张PPT)

SHAPE \* MERGEFORMAT 第11课时 一元二次方程 考点1: 一元二次方程的有关概念 概念 等式两边都是整式,只含有 未知数,并且未知数的最高次数为 的方程,叫做一元二次方程. 一般形式 一元二次方程的一般形式: , 其中 为常数且 . 方程的根 使一元二次方程左右两边相等的 叫做一元二次方程的解.含有一个求知数的方程的解也叫做方程的根. 一个 2 未知数的值 教材原题: [九上P4习题21.1第7题]如果2是方程 的一个根,那么常数c是多少?求出这个方程的其他根. 解:根据题意得 ∴ ∴方程的另一个根是 . 中考链接: [2016菏泽]已知m是关于x的方程 的一个根,则 . 6 变式跟进: 若 是关于x的方程 的一个根,则 的值是 . 3 点悟:根据方程解的意义,结合代数式的变形,注意整体代换方法的应用. 考点2:一元二次方程的解法 一元二次方程 常用解法 通法 通法 特法 配方法 公式法 因式分解法 教材原题: [九上P17习题21.2第5题] 解方程: . 解: 或 ∴ . 中考链接: [2016淄博]解方程: . 解: ∴ , . 变式跟进: 1.解方程: ； 解:∵ ∴ ∴ . 2.解方程: . 解: ∴ . 点悟:掌握解一元二次方程的方法,可以根据方程的特点灵活选择. 考点3:一元二次方程根的判别式 一元二次方程 的根的判别式: . 一元二次方程根的情况 当 时,方程有两个不等实数根； 当 时,方程有两个相等实数根； 当 时,方程没有实数根. 教材原题: [九上P17习题21.2第4题]利用判别式判断下列 方程的根的情况: . 解:∵ ∴方程没有实数根. 中考链接: [2016福州]能使关于x的一元二次方程 一定有实数根的是( ) A. B. C. D. D 变式跟进: 1.若关于x的一元二次方程 有两个不 相