人教版2019届九年级中考复习数学课件：第18课时 二次函数的应用 (共18张PPT)

第18课时 二次函数的应用 考点1:利用二次函数解决抛物线型问题 解决方法或步骤 ①根据实际问题的特点建立直角坐标系 ②设二次函数解析式,把实际问题中数据转化为点的坐标,用待定系数法求解析式 ③通过解析式解决问题 [九上P51探究3]如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水 面 时,水面宽 .水面下 降 ,求水面宽度增加多少? 4 m 2 m 解:以抛物线的顶点为原点, 以抛物线的对称轴为 轴 建立直角坐标系 设这条抛物线解析式为 ∵抛物线过点 ∴ 解得 ∴这条抛物线解析式为 当水面下降 时,即 则有 解得 ∴水面宽度增加 EMBED Equation.DSMT4 . 4 m 2 m O x y 4 m 2 m O x y [2016青岛]如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用 (a 0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为 m,到墙边的距离分别为 m, m. (1)求该拋物线的函数解析式,并求图案最高点到地面 的距离； (2)若该墙的长度为10 m,则最多可以连续绘制几个 这样的拋物线型图案? x(m) O � EMBED Equation.DSMT4 ��� y(m) � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� B C 解:(1)∵抛物线 过点B( , ),C( , ) ∴ , 解得 ∴拋物线的函数解析式为 ∴图案最高点到地面的距离 ； (2)令 ,即 解得 , ∴ ∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案 如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方 、 距地面都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子 处,求绳子的最低点距地面的距离为多少米? � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 �