人教版2019届九年级中考复习数学课件：第10课时 分式方程 (共14张PPT)

SHAPE \* MERGEFORMAT 第10课时 分式方程 考点1:分式方程的有关概念 概念 分母中含有 的方程叫做分式方程. 转化 关系 解分式方程时,要将其转化为 . 原分式方程的解都是整式方程的解,而整式方程的解不一定是原分式方程的解,只有其中那些使原分式方程的分母 的,才是原分式方程的解. 未知数 整式方程 不等于0 教材原题: [八上教师用书P296检测设计第1题]下列方程中是分式方程的是( ) A. B. C. D. C 中考链接: [2016梅州]对于实数a、b,定义一种新运算“ ”为: , 这里等式右边是实数运算.例如: ,则方程 的解是( ) A. B. C. D. B 变式跟进: 关于x的分式方程 无解,求 的值. 解:去分母,得 ∴ ∵原分式方程方程无解 ∴ ∴ ∴ . 去分母 方程两边同乘以 ,化分式 方程为 . 解方程 解这个整式方程. 检验 把整式方程的解代入 ,看最简公分母的值是否为 . 结论 当最简公分母的值不为 ,则整式方程的解是原分式方程的解,否则,原分式方程无解. 考点2:解分式方程 解分式方程的步骤: 最简公分母 整式方程 最简公分母 教材原题: [八上P152练习第4题]解方程 . 解:方程两边同乘以 ,得 解得 经检验:当 时, ∴原方程的解为 . 中考链接: [2016台州]解方程: . 解:方程两边同乘以 , 得 解得 检验:当 时, ∴原方程的解为 变式跟进: 解关于x的方程: . 解:方程两边同乘以 ,得 解得 ( ) 检验:当 时, ∴ 是原分式方程的解. 点悟:解分式方程的去分母,是方程两边同乘以一个含有未 知数的式子,只有这个式子不等于0时,所得新方程才与原 方程同解,这就是解整式方程不要检验,而解分式方程必须 检验的原因. 考点3:分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤与其它方程解应用题类似,只是多了验根这一步骤. 教材原题: [八上P154习题3.1第3题]甲、乙两人分别从距目的地6 km和10 km的两地同时出发,甲、乙的速度比是 ,结果甲