人教版2019届九年级中考复习数学课件：第17课时 二次函数图象与性质(2) (共19张PPT)

第17课时 二次函数的图象与性质 考点1:待定系数法求二次函数的解析式 常见 形式 一般式; 顶点式: 步骤 设 设二次函数解析式; 代 根据题中所给条件,代入二次函数的解析式中,得到关于待定系数的方程(组); 解 解此方程或方程组,求待定系数; 还原 将求出的待定系数还原到解析式中. [九上P40练习第2题]一个二次函数的图象经过 , , 三点,求这个二次函数的解析式. 解:设这个二次函数的解析式为 , 由题意,得 解得 ∴二次函数的解析式为 [2016菏泽]在平面直角坐标系xOy中,抛物线 过B( ,6),C(2,2)两点. (1)求抛物线的解析式； (2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积. 解:(1)由题意,得 ∴抛物线解析式为 解得 解: (2)∵ ∴顶点坐标(1, ),对称轴为直线 设直线BC的解析式为 ,则有 解得 ∴直线BC的解析式为 ∴对称轴与BC的交点H(1,3),如图所示 ∴ x y O B C D H 如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),点P是x轴上的一个动点. (1)求此抛物线的解析式； (2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标. x y O A B 1 3 4 解:(1)∵抛物线顶点坐标为(1,4) ∴设抛物线解析式为 ∵抛物线过点B(0,3) ∴ 解得 ∴抛物线解析式为 即 ； 解:(2)如图,作点B关于x轴的对称点E(0,-3)连接AE 交x轴于点P,根据两点之间线段最短及轴对称性质 可知,此时 的值最小设AE解析式, 则有 　　 解得 ∴ 当 时, ∴点P坐标为( ,0). x y O A B 1 3 4 P E 点悟:(1)当已知抛物线上三点求二次函数解析式时,一般采用一般式 ；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时,一般采用顶点式. 考点2:几何变换后确定二次函数解析式 (1)二次函数图象的平移变换 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 平移方向 平移