第一章 1.2.2 第1课时 交集与并集（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（人教B版必修1）

1．2.2　集合的运算 第1课时　交集与并集 课时作业 一、选择题 1．已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是(　　) A．N⊆M B．M∪N＝M[来源:Z*xx*k.Com] C．M∩N＝N D．M∩N＝{2} 答案　D 解析　∵－2∈N，但－2∉M， ∴A，B，C三个选项均不对． 2．若集合M＝{x|－3≤x＜4}，N＝{－3,1,4}，则M∩N等于(　　)[来源:Z,xx,k.Com] A．{－3} B．{1} C．{－3,1,4} D．{－3,1} 答案　D[来源:Z.xx.k.Com] 解析　M＝{x|－3≤x＜4}，N＝{－3,1,4}， 则M∩N＝{－3,1}，故选D. 3．已知集合A＝{x|－1≤x≤1}和集合B＝{y|y＝x2}，则A∩B等于(　　) A．{y|0<y<1} B．{y|0≤y≤1} C．{y|y>0} D．{(0,1)，(1,0)} 答案　B 解析　∵B＝{y|y＝x2}， ∴B＝{y|y≥0}，A∩B＝{y|0≤y≤1}． 4．点集A＝{(x，y)|x<0}，B＝{(x，y)|y<0}，则A∪B中的元素不可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　A 解析　A∪B＝{(x，y)|x<0或y<0}，表示的区域是平面直角坐标系中第二、三、四象限和x，y轴的负半轴，故不可能在第一象限． 5．设A，B是非空集合，定义A*B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|y≥1}，则A*B等于(　　) A．{x|1≤x<3} B．{x|1≤x≤3} C．{x|0≤x<1或x>3} D．{x|0≤x≤1或x≥3} 答案　C 解析　由题意知，A∪B＝{x|x≥0}， A∩B＝{x|1≤x≤3}， 则A*B＝{x|0≤x<1或x>3}． 6．若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，则集合B可能是(　　) A．{1,2} B．{x|x≤1} C．{－1,0,1} D．R 答案　A 解析　∵A∩B＝B，∴B⊆A，[来源:学#科#网Z#X#X#K] 四个选项中，符合B⊆A的只有选项A. 二、填空题 7．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有________个． 答案　2 解析　∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A， ∴B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x， 解得x＝0或或－或1. 经检验当x＝或－时满足题意． 8．已知集合P＝{x||x|>x}，Q＝{x|y＝}，则P∩Q＝________. 答案　{x|x<0} 解析　∵|x|>x⇒x<0， ∴P＝{x|x<0},1－x≥0⇒x≤1， ∴Q＝{x|x≤1}，故P∩Q＝{x|x<0}． 9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________． 答案　a≤1 解析　A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，要使A∪B＝R，只需a≤1.如图． 10．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________. 答案　{(0,1)，(－1,2)} 解析　A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可． 三、解答题 11．已知集合A＝{x|，集合B＝{m|3>2m－1}，求A∩B，A∪B. 解　解不等式组得－2<x<3， 则A＝{x|－2<x<3}， 解不等式3>2m－1得m<2， 则B＝{m|m<2}． 用数轴表示集合A和B，如图所示， 则A∩B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|x<3}． 12．已知集合A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)若A∩B＝{x|1≤x≤3}，求实数m的值； (2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 解　A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}． (1)∵A∩B＝{x|1≤x≤3}，∴解得m＝3. (2)∵A∩B＝∅，A⊆{x|x<m－2或x＞m＋2}． ∴m－2＞3或m＋2<－1. ∴实数m的取值范围是{m|m＞5或m<－3}． 13．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 解　设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A、B、C，同时参加数学和化学小组的有x人，由题意可得如图所示的Venn图． 由全班共36名同学参加课外探究小组可得(26－6－x)＋6＋(1