内容正文:
第一章
第三节 竖直方向的抛体运动
学习目标
1.理解竖直上抛运动和竖直下抛运动的规律,并能利用所学规律解决相关问题.
2.能用运动的合成与分解的方法研究竖直上抛运动和竖直下抛运动.
3.会用分段法和整体法研究竖直上抛运动.
内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理
Ⅰ
一、竖直下抛运动
1.定义:把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向 抛出,仅在 作用下物体所做的运动.
2.性质:初速度不为 ,加速度a= 的匀加速直线运动.
3.规律:
(1)速度公式:vt= .
(2)位移公式:s=__________.
(3)位移、速度与加速度的关系 .
向下
重力
零
v0+gt
g
二、竖直上抛运动
1.定义:把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向 抛出,仅在 作用下物体所做的运动.
2.性质:初速度向上,加速度a= 的匀变速直线运动.
3.研究方法:
分段法
上升阶段: 运动
下降阶段: 运动
具有 .
向上
重力
匀减速直线
匀加速直线
对称性
g
4.规律:
(1)速度公式
上升阶段:vt=_______
下降阶段:vt′=_____
(2)位移公式
上升阶段:h=_________
下降阶段:h′=__________
v0-gt
(3)上升到最高点,所用时间t=____.
(4)上升的最大高度:h=_______.
gt′
1.判断下列说法的正误.
(1)从正在上升的热气球上脱落的物体做自由落体运动.( )
(2)物体做竖直上抛运动时,上升过程中速度、加速度都在减小.( )
(3)下抛时要给物体一定的作用力,因此竖直下抛运动的加速度大于重力加速度.( )
即学即用
×
×
×
2.质量为2 kg的物体以10 m/s的速度从距离地面15 m处竖直下抛,g取10 m/s2,则物体经过____ s到达地面,物体到达地面的速度为___ m/s.
解析
答案
1 20
由vt=v0+gt可知vt=20 m/s.
Ⅱ
重点知识探究
一、竖直下抛运动的规律及应用
导学探究
在无风的雨天,水滴从房檐滴落,不计空气阻力,试问:
(1)水滴从离开房檐开始做什么运动?经过2米高的窗口的运动是不是竖直下抛运动?
答案
答案 自由落体 是
(2)做竖直下抛运动的物体在相等时间内速度的变化量相等吗?
答案 相等
(3)从运动的合成与分解看,竖直下抛运动可以看作在同一直线上哪两个分运动的合运动?
答案
答案 自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动
1.做竖直下抛运动的条件:
(1)具有竖直向下的初速度.
(2)只受重力作用.
2.规律:竖直下抛运动是初速度v0向下,加速度为g的匀加速直线运动,其规律如下:
(1)vt=v0+gt.
知识深化
3.用运动的合成与分解分析竖直下抛运动
从运动的合成角度看,竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动.
例1 (多选)关于竖直下抛运动,下列说法正确的是
A.竖直下抛运动是匀变速直线运动,其加速度为重力加速度g
B.竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动
C.竖直下抛运动可以看作自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动
D.物体在空气中下落一段时间后,物体的运动可看作竖直下抛运动
解析
答案
√
√
解析 竖直下抛运动的物体只受重力作用,其加速度为重力加速度g,是匀变速直线运动,故A正确.
竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度,但由于有线绕在悠悠球上,悠悠球不只受重力作用,故B错误.
竖直下抛运动可以看作竖直方向的自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动的两个分运动的合运动,故C正确.
如果物体在空气中下落受空气阻力作用,则物体的运动不是竖直下抛运动,D错误.
例2 一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块,假设石块出手时的位置靠近楼顶,石块到达地面所用的时间为2 s,不计空气阻力(g取10 m/s2),求:
(1)石块出手时速度的大小.
解析
答案
答案 5 m/s
解析 由题意知s=30 m,t=2 s,
(2)石块到达地面时速度的大小.
解析
答案
答案 25 m/s
解析 由速度公式vt=v0+gt.
得石块落地时速度的大小为
vt=(5+10×2) m/s=25 m/s.
二、对竖直上抛运动的理解和分析方法
导学探究
1.给一纸片一个竖直向上的初速度,则纸片做的是竖直上抛运动吗?为什么?
答案 不是.因为纸片除受重力外还受不能忽略的空气阻力.
答案
2.从运动合成的角度看,