内容正文:
第一章
第五节 斜抛运动
学习目标
1.知道斜抛物体的运动,知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系,并能将所学知识应用到生产、生活中.
内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理
Ⅰ
一、斜抛运动及运动规律
1.定义:将物体用一定的 沿斜上方(或斜下方)抛出去,仅在 作用下物体所做的运动.
2.运动性质: 运动.
3.运动的分解:(如图1)
(1)水平方向以初速度v0x做 运动,v0x= .
(2)竖直方向以初速度v0y做 运动,v0y= .
(3)坐标表达式:x= ;y=______________.
(4)分速度表达式:vx= ;vy=__________.
图1
初速度
重力
匀变速曲线
匀速直线
v0cos θ
竖直上抛
v0sin θ
v0cos θ·t
v0cos θ
v0sin θ-gt
二、射程、射高和弹道曲线
1.射程(X)、射高(Y)和飞行时间(T):
(1)射程(X):在斜抛运动中,从物体被抛出的地点到落地点间的 .
表达式:X=___________.
(2)射高(Y):从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的 .
表达式:Y=____________.
(3)飞行时间(T):从物体被抛出到 所用的时间.表达式:T= .
水平距离
高度差
落地
2.弹道曲线:
(1)实际的抛体运动:物体在运动过程中总要受到 的影响.
(2)弹道曲线与抛物线:在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为 ,而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做 ,由于空气
阻力的影响,使弹道曲线的升弧长而平伸,降弧短而弯曲.
空气阻力
抛物线
弹道曲线
1.判断下列说法的正误.
(1)初速度越大斜抛运动的射程越大.( )
(2)抛射角越大斜抛运动的射程越大.( )
(3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线.( )
(4)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.( )
即学即用
×
×
√
√
2.如图2是果蔬自动喷灌技术,从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线,如果水喷出管口的速度是20 m/s,管口与水平方向的夹角为45°,空气阻力不计,那么水的射程是___ m,射高是___ m.
解析
答案
图2
40 10
解析 水的竖直分速度
水的水平分速度
Ⅱ
重点知识探究
一、斜抛运动的特点
导学探究
如图3所示,运动员斜向上投出标枪,标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上,若忽略空气对标枪的阻力作用,请思考:
答案
(1)标枪到达最高点时的速度是零吗?
图3
答案 不是零
(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的?
答案
答案 竖直上抛运动
1.受力特点:斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动,因此物体仅受重力,其加速度为重力加速度g.
2.运动特点:物体具有与水平方向存在夹角的初速度,仅受重力,因此斜抛运动是匀变速曲线运动,其轨迹为抛物线.
3.速度变化特点:由于斜抛运动的加速度为定值,因此,在相等的时间内速度的变化量大小相等,方向均竖直向下,故相等的时间内速度的变化相同,即Δv=gΔt.
知识深化
4.对称性特点:
(1)速度对称:相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等,竖直方向速度等大反向.(如图4所示)
图4
(2)时间对称:相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间,这是由竖直上抛运动的对称性决定的.
(3)轨迹对称:其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.
例1 关于斜抛运动,下列说法中正确的是
A.物体抛出后,速度增大,加速度减小
B.物体抛出后,速度先减小,再增大
C.物体抛出后,沿着轨迹的切线方向,先做减速运动,再做加速运动,
加速度始终沿着切线方向
D.斜抛物体的运动是匀变速运动
解析
答案
√
解析 斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动,竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动,抛出后只受重力,故加速度恒定.若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大,若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大,故A、B、C项错误.
由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线,故做匀变速运动,D项正确.
解决斜抛类问题要理解以下几点
(1)斜抛运动分为斜上抛和斜下抛
(2)只受重力作用做匀变速运动
(3)斜抛运动分解为水平方向的匀速