上海市2018-2019学年朱家角中学高三上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年朱家角中学高三上学期数学期中考试 1.集合，则. 答案： 2. 在等差数列中，，则. 答案：23 3. 方程的解. 答案：1 4. 函数的反函数为，则. 答案： 5. 已知是第二象限角，则. 答案：- 6. 方程在区间上的所有解的和为. 答案： 7. 已知，则. 答案： 8.若是两个正数，且也可以适当排序后成等比数列，则_________ 答案：5 9.函数的图像向左平移个单位后关于原点对称，则函数上的最小值为________ 答案： 10.若关于的不等式对任意成立，则实数的取值范围是___________ 答案： 11.若函数，集合，且_____ 答案：16 12.已知函数，记函数，若存在实数，使得函数有四个零点，则实数的取值范围是_______ 答案：（） 2、 选择题 13.下列函数中，在区间上位增函数的是 （ ） A、 B、 C、 D、 答案：C 14.已知是的 （ ） A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不要条件 答案：A 15．已知数列是等比数列，其前n项和为,则下列结论正确的是（） A．若，则 B.若，则 C． 若，则 D.若，则则 答案：D 16．若函数，关于的方程，给出下列结论 ①存在这样的实数，使得方程有3个不同的实根 ②不存在这样的实数，是的方程有4个不同的实根 ③存在这样的实数，是的方程有5个不同的实根 ④不存在这样的实数，是的方程有6个不同的实根 其中正确的个数是（C） A、1个 B 、2个 C、3个 D、4个 答案：C 17．设,函数令 1) 求函数的最小正周期及单调递增区间 2) 若，求的值 18．设函数 1) 判断函数再R上的单调性，并证明 2) 设，若对任意,恒成立，求a的取值范围. 19．某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。 (1)若小时，小艇与轮船恰好相遇，求小艇速度的大小和方向；（角度精确到）； (2)为保