上海市2018-2019学年杨浦区统考高三上学期数学期中考试

上海市2018-2019学年杨浦区统考高三上学期数学期中考试 一. 填空题 1. 已知集合，，若，则实数 2. 若，则 3. 函数的定义域 4. 若球的大圆的面积为，则该球的体积为 5. 函数的最小正周期为 6. 若掷一颗质地均匀的骰子，则出现向上的点数大于4的概率是 7. 若是定义在上的偶函数，其中，则 8. 设常数，函数，若的反函数图像经过点，则 9. 函数的值域为 10. 若非零实数、满足，则的最大值为 11. 已知是定义域为的奇函数，满足，若， 则 12. 已知定义域为的函数满足：对任何，都有，且当 时，，在下列结论中，正确命题的序号是 ① 对任何，都有；② 函数的值域是； ③ 存在，使得；④ “函数在区间上单调递减”的充要条 件是“存在，使得”； 二. 选择题 13. 为了得到函数的图像，可将函数的图像（ ） A. 左移个长度 B. 右移个长度 C. 左移个长度 D. 右移个长度 14. 已知，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 15. 符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列命题中正确的序号是（ ） ① 函数的定义域为，值域为； ② 方程，有无数解； ③ 函数是周期函数； ④ 函数是增函数； A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 16. 如图所示，已知面，于， ，令，，则（ ） A. B. C. D. 三. 解答题 17. 在△中，角、、所对的边分别为、、，，. （1）若，求的值；（2）若△的面积等于1，求的值. 18. 如图