上海市2018-2019学年吴淞中学高三上学期数学期中考试（答案不全）

上海市2018-2019学年吴淞中学高三上学期数学期中考试 一. 填空题 1. 已知集合 ， ，则 2. 已知 是虚数单位，化简 3. 椭圆 的焦距为 4. 若 展开式中 的系数为 ，则实数 的值为 5. 已知 ， ， ，则向量 与 的夹角为 6. 在 中， 、 、 的对边分别是a、b、c，且 是 、 的等 差中项，则角 7. 函数 EMBED Equation.DSMT4 的值域是 8. 若函数 的图像关于点 对称，则 9. 从集合 中随机取出两个不同的数，则这两个数互质的概率为 10. 设 是公比为 的等比数列， ，令 EMBED Equation.DSMT4 ，若数列 有连 续的四项在集合 中，则 11. 已知函数 ，对任意 恒有 ，则实数 12. 设数列 中，对任意 都有 ， ， ，则 二. 选择题 13. 函数 EMBED Equation.DSMT4 是定义在 上的减函数，则 （ ） A. 在 上是增函数 B. 在 上是减函数 C. 在 上是增函数 D. 在 上是减函数 14. 在 中，A、B为其内角，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件 15. 如图所示，单位圆中弧 的长为 ， 表示弧 与弦 所围成的弓形面积的2倍，则函数 的图 像是（ ） A. B. C. D. 16. 已知函数 ， ， ，且 ， ， ，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 三. 解答题 17. 如图，已知长方体 的底面是边长为2的正方形， 为线段 的中 点，若异面直线 与 所成角的大小是 ，求长方体 的体积. 18. 已知函数 EMBED Equation.DSMT4 . （1）判断并证明函数的奇偶