上海市2018-2019学年建平中学高三上学期数学期中考试（答案不全）

上海市2018-2019学年建平中学高三上学期数学期中考试 一. 填空题 1. 设函数 ，则 2. 在各项为实数的等比数列 中， ，则公比 的值为 3. 若 ， ， ， ，则 4. 设集合 ， ，则 5. 某校邀请5位同学的父母共10人中的4位来学校介绍经验，如果这4位来自4个不同的 家庭，那么不同的的邀请方案的种数是 6. 从原点向圆 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧的长为 7. 已知数列 的前 项和 满足：对于任意 ，都有 ，若 ，则 8. 已知函数 的定义域为 ，当 时， ，当 时， ，当 时， ，则 9. 已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 满足 ，则 的取值范围是 10. 在锐角三角形 中， 、 、 的对边分别为 、 、 ， ， 则 11. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则 （ ） 的取值范围是 12. 若定义域均为 的三个函数 、 、 满足条件：对任意 ，点 与点 关于点 对称，则称 是 关于 的“对称函数”，已知 ， ， 是 关于 的“对称函数”，且 恒成立，则实数 的取值范围是 二. 选择题 13. 已知实数 、 满足 （ ），则下列关系式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知点 、 ，动点 满足 ，则点 的轨迹是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 15. 已知数列 是公比为 （ ）的等比数列，则数列：① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ；等比数列的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 设函数 ， ， ， ， ， 记 ， ，则（ ） A. B. C. D. 三. 解答题 17. 如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ∥ ， ， ， 平面 ， ， . （1）求异面直线 与 所成角的大小； （2）求点 到平面 的距离. 18. 设函数 ，其中 ，已