精品解析：浙江省慈溪市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

2018学年第一学期八年级区域数学期中试题卷 一、选择题 1. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 2. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 3. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（ ） A. ∠E=∠C B. AE=AC C. BC=DE D. ABC三个答案都是 4. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ） A. 18° B. 24° C. 30° D. 36° 5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 6. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 7. 一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第( )组． A. 13，12，12 B. 12，12，8 C. 13，10，12 D. 5，8，4 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ） A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD 9. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（　　） A. 点A处 B. 点B处 C. 点C处 D. 点E处 10. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（ ） A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 11. 如图，已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 12. 如图，是的中线，分别在边上（不与端点重合），且，则（ ）． A. B. C. D. 与的长短关系不确定 二、填空题 13. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_________ 14. 在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，AD⊥BC于点D，则AD=___． 15. 三角形三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是_____． 16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________． 17. 如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=___度． 18. 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作RT△ABQ,使∠BAQ=90°，AQ：AB=3:4.直线l上有一点C在点P右侧，PC=4cm ,过点C作射线CD⊥l，点F为射线CD上的一个动点,连结AF.当△AFC与△ABQ全等时，AQ=________ 19. 若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为n°，则这个等腰三角形顶角等于________ 20. 如图，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是____cm2 三、解答题 21. 如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD. 求证：（1）△ABC≌△DCB.（2）∠ABO=∠DCO 22. 下面两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上. （1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短； （2）请分别图3和图4中作出点P，使PA-PB最长. 23. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 24. 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证： （1）△ABD≌△ACE； （2）AF平分∠BAC． 25. 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线——盘旋前进的．难道植物也懂得数学吗？ 阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？ （1）如图，如果树的周长为3cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升