上海市2018-2019学年罗店中学高三上期中考试数学试卷

2018学年罗店中学高三（上）期中数学试卷 一、填空题（本大题满分54分）本答题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分 1.函数的最小正周期是，则的值＝_____________ 2.设集合，集合，则_________ 3.函数的定义域是___________ 4.已知函数，则_________ 5.计算：_____________ 6.在中，，则对应的两边之比____________ 7.在等比数列中，，则此数列前项和为_________ 8.已知，其中均为非零实数，若，则______________. 9.若数列的前项和，则通项____________ 10.设函数，则将的曲线绕轴旋转一周所得几何体的体积为____________. 11.已知函数有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数的取值集合为_________________ 12.已知函数没有零点，则的取值范围是_______ 二、选择题（本大题满分20分，每题5分） 13.设，则“”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 14.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 15.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 16.若函数满足：对于任意的都可成为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数，”则实数的取值范围是 A. B. C. D. 三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17.已知 （1）求集合A和B； （2）若，求实数的取值范围 18.如图，在长方体中，. （1）求四棱锥的体积 （2）求异面直线与所成角的大小 19.已知函数； （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）若，求的最大值及取得最大值时对应的的取值 20.已知等比数列的首项为1，公比为，它的前项和为； （1）若，求公比； （2）若，且，求 21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分） 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“M类函数”. （1）已知函数，试判断是否为“M类函数”？并说明理由； （2）设是定义在上的“M类函数”，求实数的最小值；