精品解析：浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

2018学年第一学期八年级数学学科期中考卷 试 题 卷 一、选择题 1. 下列图案是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是 （　 　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，能用AAS来判定△ACD≌△ABE需要添加的条件是（ ） A. ∠AEB=∠ADC，BE=CD B. AC=AB，∠B=∠C C. AC=AB，AD=AE D. ∠AEB=∠ADC，∠B=∠C 5. 已知图中两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，则∠A的度数为（ ） A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 7. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 8. 若x+5＞0，则（ ） A. x+2＞0 B. x﹣1＜0 C. ﹣2x＜14 D. ＜﹣1 9. 如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 中，锐角，则另一个锐角=_____． 12. 如图，CD是斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于_____________． 13. 如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°. 14. 一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了______道题． 15. △ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE=______． 16. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数为______． 17. 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=_____． 18. 如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度． 19. 用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是______． 20. 如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为_____． 三、解答题 21. 解不等式≤，并把解表达在数轴上． 22. 图（）和图（）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合. （1）请在图（）中画出一个面积为6的等腰三角形. （2）请在图（）中画出一个边长为的等腰直角三角形. 23. 为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，售价是2100元/台；B型号家用净水器进价是3500元/台，售价是4300元/台，为保证售完这160台家用净水器的利润不低于116000元，求A型号家用净水器最多能购进多少台?(注:利润=售价-进价) 24. 如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD． （1）求证：△BED≌△CFD． （2）若∠EAC=45°，AF=4，DC=5，求EF的长． 25. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数； （3）若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形． 26. 课本第82页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC． 【探究思考