第二章 章末总结（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（教科版必修2）

第二章　 章末总结 内容索引 Ⅰ知识网络构建 Ⅱ 重点知识探究 知识网络构建 Ⅰ 线速度：v＝ ＝ 角速度：ω＝ ＝ 周期：T＝ ＝ 匀速圆周运动 基本物理量及公式 只适用于 圆周运动 匀速 线速度和角速度的关系：v＝rω 向心加速度：a＝ ＝ω2r＝ωv 向心力：F＝ ＝mω2r＝mωv 既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动 匀速圆周运动：速率、角速度不变；速度、向心加速度、 合力大小不变，方向时刻变化.合力就是 ，它只改变 ________ 非匀速圆周运动：合力一般不是向心力，它不仅要改变物体 速度大小(切向分力)，还要改变物体 (向心力) 匀速圆周运动 基本物理量及公式 圆周运动的实际应用 汽车过拱形桥、“旋转秋千”、火车转弯 离心运动：F供<mω2r 向心力 速度方向 速度方向 重点知识探究 Ⅱ 一、圆周运动的动力学问题 1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大. 2.分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图. 3.由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即 或ω2r或用周期T来表示的形式. 例1　如图1所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？ 答案 图1 解析 答案　3∶2 解析　对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2 对球1有：F1－F2＝mlω2 由以上两式得：F1＝3mlω2 针对训练　如图2所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后 一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是 A.Q受到桌面的静摩擦力变大 B.Q受到桌面的支持力变大 C.小球P运动的角速度变小 D.小球P运动的周期变大 图2 答案 √ 解析 解析　金属块Q保持在桌面上静止，对金属块和小球研究，竖直方向上没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变，故B错误. 设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T＝ ，mgtan θ＝mω2Lsin θ， 现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小.对Q，由平衡条件知，f＝Tsin θ＝mgtan θ，知Q受到桌面的静摩擦力变大，故A正确，C、D错误.故选A. 二、圆周运动中的临界问题 1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”. 2.轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v＝ ，此时F绳＝0. 3.轻杆类： (1)小球能过最高点的临界条件：v＝0； 图3 5.摩擦力提供向心力：如图4所示，物体随着水平圆盘一起转动，物体做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也 达到最大，由Fm＝ 得vm＝ ，这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度. 图4 例2　如图5所示，AB为半径为R的光滑金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看做质点)，要使小球不脱离导轨，则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件？ 答案 图5 解析 解析　对a球在最高点，由牛顿第二定律得： mag－Na＝ ① 要使a球不脱离轨道， 则Na＞0 ② 由①②得：va＜ 对b球在最高点，由牛顿第二定律得： mbg＋Nb＝ ③ 要使b球不脱离轨道， 则Nb＞0 ④ 由③④得：vb＞ 例3　如图6所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，现使小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求： (1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大