2019高考数学（理）优编增分二轮（课件+讲义+优选习题）全国通用版（第1-4讲）：板块二　练透基础送分小考点 (共8份打包)

第1讲　集合与常用逻辑用语 [考情考向分析]　1.集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题.2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断． 1．(2018·全国Ⅰ)已知集合A＝，则∁RA等于(　　) A．{x|－1<x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 答案　B 解析　∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示． 由图可得∁RA＝{x|－1≤x≤2}． 故选B. 2．(2018·安徽省江南十校联考)已知集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}，B＝{x|ex>1}，则(　　) A．A∪B＝{x|x>0} B．A∩B＝ C．A∩∁RB＝ D．(∁RA)∪B＝R 答案　B 解析　∵A＝{x|y＝ln(1－2x)}＝， B＝{x|ex>1}＝{x|x>0}， ∴A∩B＝，故选B. 3．A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分．已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格．在下列四个命题中，为p的逆否命题的是(　　) A．若及格分不低于70分，则A，B，C都及格 B．若A，B，C都及格，则及格分不低于70分 C．若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分 D．若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分 答案　C 解析　根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格，p的逆否命题是：若A，B，C至少有1人及格，则及格分不低于70分．故选C. 4．(2018·长春模拟)设命题p：∀x∈(0，＋∞)，ln x≤x－1，则綈p是 A．綈p：∀x∈(0，＋∞)，ln x>x－1 B．綈p：∀x∈(－∞，0]，ln x>x－1 C．綈p：∃x0∈(0，＋∞)，ln x0>x0－1 D．綈p：∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≤x0－1 答案　C 解析　因为全称命题的否定是特称(存在性)命题， 所以命题p：∀x∈(0，＋∞)，ln x≤x－1的否定綈p为∃x0∈(0，＋∞)，ln x0>x0－1.故选C. 5．(2018·宜昌调研)已知命题p：∃x0∈，x0≥sin x0，则命题p的否定为(　　) A．∀x∈，x≥sin x B．∃x0∈，x0<sin x0 C．∀x∈，x<sin x D．∃x0∉，x0≥sin x0 答案　C 解析　命题p：∃x0∈，x0≥sin x0的否定为 ∀x∈，x<sin x. 故选C. 6．有关命题的说法正确的是(　　) A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为：“若xy＝0，则x≠0” B．命题“∃x0∈R，使得2x－1<0”的否定是：“∀x∈R,2x2－1<0” C．“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 D．命题“若cos x＝cos y，则x＝y”的逆否命题为真命题 答案　C 解析　对于A选项，命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，否命题是条件和结论的双重否定，故A错误；对于B选项，命题 “∃x0∈R，使2x－1<0”的否定是“∀x∈R,2x2－1≥0”，故B错误；选项C的逆命题为真命题，故C正确；选项D的原命题是假命题，则逆否命题与之对应也是假命题，故D错误，故选C. 7．(2018·天津)设x∈R，则“<”是“x3<1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　A 解析　由<，得0<x<1，则0<x3<1，即 “<”⇒“x3<1”； 由x3<1，得x<1， 当x≤0时， ≥，即“x3<1”⇏“<”． 所以“<”是“x3<1”的充分不必要条件． 故选A. 8．(2018·山东枣庄市第三中学调研)若f(x)＝sin(2x＋θ)，则“f(x)的图象关于x＝对称”是“θ＝－”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　若f(x)的图象关于x＝对称，则2×＋θ＝＋kπ，k∈Z，解得θ＝－＋kπ，k∈Z，此时θ＝－不一定成立，反之成立，即“f(x)的图象关于x＝对称”是“θ＝－”的必要不充分条件，故选B. 9．(2018·武汉调研)给出下列两个命题：p1：∃x0∈R,3sin x0＋4cos x0＝3；p2：若lg a2＋2lg b＝0，则a＋b≥2，那么下列命题为真命题的是(　　) A．p1∧p2 B．p1∨(綈p2) C．p1∨p2 D．(綈p1)∧p2 答案　B 解析　因为3sin x＋4cos