2018-2019学年人教B版选修1-1 3.3.2 利用导数研究函数的极值 课件 (共28张PPT)

教学目标 知识与技能： （1）了解函数在某点取得极值的必要条件 （2）能利用导数求函数的极值及参数的值 过程与方法： 培养学生的观察、比较、分析、概括的能力， 数形结合思想、转化思想、方程的数学思想。 情感态度与价值观： （1）通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结。 （2)培养学生的探索精神，渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育 学习目标 结合函数图像，了解函数在某点取得极值的充分条件和必要条件，会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值。 一、复习引入 1.利用导数判断函数单调性的原理： 设函数 在某个区间内有导数，如果在这个区间内 ，那么 为这个区间内的 ；如果在这个区间内 ，那么 为这个区间内的 。   2.求函数单调性的一般步骤： （一）函数的极值 1.观察右下图为函数f(x)=2x3 - 6x2 + 7的图像，从图像我们可以看出哪些结论？ 二、新课讲授 y a b x1 x2 x3 x4 O x 观察上述图象,试指出该函数的极值点与极值,并说出哪些是极大值点,哪些是极小值点. 2.探索思考： 如上图，函数y=f（x）在 等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？y=f（x）在这些点的导数值是多少？在这些点附近，y=f（x）的导数的符号有什么规律？ 4. 判别f(x0)是极大、极小值的方法: 若 满足 ，且在 的两侧 的导数异号，则 是 的极值点， 是极值，并且如果 在 两侧满足“ ”，则 是 的极大值点， 是极大值；如果 在 两侧满足“ ”，则 是 的极小值点， 是极小值. 5. 求可导函数f(x)的极值的步骤: (1)