2018-2019学年人教B版选修1-1 2.2.1 双曲线及其标准方程 课件 (共27张PPT)

双曲线的标准方程 2.3.1 一、回顾 1、椭圆的定义是什么？ 2、椭圆的标准方程、焦点坐标是什么？ y · o x F1 F2 · · y o F1 F2 · · |MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|） a2=b2+c2 F ( ±c,0) F(0, ± c) o F1 F2 · · · 定义 图象 方程 焦点 a.b.c的关系 1. 椭圆的定义 2. 引入问题： 和 等于常数 2a ( 2a>|F1F2|>0) 的点的轨迹. 平面内与两定点F1、F2的距离的 差 等于常数 的点的轨迹是什么呢？ 平面内与两定点F1、F2的距离的 ①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a ②如图(B)， |MF2|-|MF1|=2a 上面 两条合起来叫做双曲线 由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） 双曲线 两条射线 2 、2a= |F1F2 | 3、2a> |F1F2 | 无轨迹 |MF1| - |MF2|= 2a 想一想？ 1、 2a < |F1F2 | ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差 等于常数 的点的轨迹叫做双曲线. 动画 的绝对值 （小于︱F1F2︱） 注意 定义: | |MF1| - |MF2| | = 2a o F 2 F 1 M 1. 建系设点. 2. 写出适合条件的点M的集合； 3. 用坐标表示条件，列出方程； 4. 化简. 求曲线方程的步骤： 方程的推导 F 2 F 1 M x O y x o 　　　设M（x , y）,双曲线的焦 距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0) 常数=2a F1 F2 M 　　　以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角 坐标系 1. 建系. 2.设点． 3.列式． |MF1| - |MF2|= 2a ,, 4.化简. y 即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a _ 如何求这优美的曲线的方程？ F2 F M y x 1 o 焦点