2018-2019学年人教B版选修1-1 2.2.1 双曲线及其标准方程 课件 (共27张PPT)

2.2.1 双曲线及其 标准方程 高二数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 引入：生活中的美丽曲线—双曲线 北京摩天大楼 巴西利亚大教堂 法拉利主题公园 双曲线,让我们的生活更美丽!那么数学中的双曲线是怎样一种曲线呢？让我们一起来探究吧！ 自然通风冷却塔 花瓶 1.回顾椭圆的定义？ 探索研究 平面内与两个定点F1、F2的 距离的和等于常数（大于 ｜F1F2｜）的点轨迹叫做椭圆。 思考：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么动点的轨迹会是怎样的曲线？ 即“平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹 ”是什么？ 画双曲线 演示实验：用拉链画双曲线 9.unknown ①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a ②如图(B)， 上面 两条合起来叫做双曲线 由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a 根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？ 平面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于︱F1F2︱ ）的点的轨迹叫做椭圆 ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值 等于常数 （小于︱F1F2︱） 的点的轨迹叫做双曲线. 注意 | |MF1| - |MF2| | = 2a (1)距离之差的绝对值 (2)常数要小于|F1F2|大于0 0<2a<2c 回忆椭圆的定义 2.双曲线的定义 即0<a<c o 2 F M 1 F 思考：双曲线定义中为什么要求定值2a大于0，且小于|F1F2|，如果2a不满足这些条件会怎样？ 提示： ①若2a＝0，则点M的轨迹是F1F2的中垂线; ②若2a＝∣F1F2∣，则点M的轨迹是以F1、F2为端点的 两条射线; ③若2a＞∣F1F2∣，则点M不存在. x y o 　　　设M（x , y）,双曲线的焦 距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0) F1 F2 M 　　　以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 1. 建系. 2.设点． 3.列式． |MF1| - |MF2|= 2a 4.化简. 3.双曲线的标