2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 1.2.3充要条件 课件(共18张PPT)

2.4 充要条件 则称p是q的充分条件， q是p的必要条件。 或 课前复习 A B A(B) P:不等式 的解集 q: P是q的什么条件？ q又是p的什么条件？ 新课引入 充分必要 充要条件的概念 充要 互为充要 2.若 ，且 ， 则p是q的 条件； 3.若 ，且 ， 则p是q的 条件； 1.若 且 ，则p是q的充要条件 4.若 ，且 ， 则p是q的 条件. 四种类型的条件 充分不必要 必要不充分 既不充分也不必要 B A 1 ) A B 2 ) A B 3 ) A = B 4 ) 3）若p是q的既不充分也不必要条件,则 A B B A Í 且 Í 从集合的角度看 例1.指出下列各题中，p是q的什么条件？ 1） p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0； 2） 3）p:x≥1，q：x＞1； 4）p:1＜x＜3,q:x＞2； 5）p:x(x-1)＜0；q:0＜x＜1； 例题 充分不必要 必要不充分 必要不充分 既不充分也不必要 充要条件 例题 例2.已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,求p是q的什么条件？ 解：必要不充分条件 例题 课堂练习 A A 3.三个数 a,b,c不全为零的充要条件是（　　） Ａ.a,b,c都不是零 Ｂ. a,b,c中至多一个是零 Ｃ. a,b,c中只有一个为零 Ｄ. a,b,c中至少一个不是零 4. “x<3”是“x>5”的 条件. 5.向量 与非零向量 共线的充要条件为(　　) A． B．方向相同 C．方向相反 D．存在k∈R，使 D 课堂练习 既不充分也不必要 D B A 课堂练习 8.p是q的充要条