2018年优课系列高中数学北师大版选修2-1 1.2.3充要条件 课件(共19张PPT)

北师大版普通高中新课程标准实验教科书选修2--1 充 要 条 件 周末，你和你的妈妈出门逛街，在商场遇到她的同事，你的妈妈向她的同事介绍：“这是我的女儿”，那么，你还需要介绍：“这是我的妈妈”吗？为什么？ 1 情景导入 引导归纳，得出定义 深入探究，获得新知 拓展练习，总结方法 2 新课学习 p：在ΔABC中， q：在ΔABC中，。 问题1：“若p，则q”为真命题吗？p是q的什么条件？ 问题2：“若q，则p”是真命题吗？p是q的什么条件？ 问题3：p是q的什么条件？q是p的什么条件？ 1.引导归纳，得出定义 归纳充要条件的定义： 对于p和q，如果有p⇒q，又有q⇒p，那么，记作p⇔q，称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q是等价的。 例1. 勾股定理 “”是“ΔABC中， ”的什么条件？ 例2. 一元二次方程实数解的问题 例2. 一元二次方程实数解的问题 “判别式Δ=”是“实数系一元二次方程”的什么条件？ 充要条件的意义：从不同角度来刻画同一事物。 从边的数量上看，三角形三条边的长度之间有“”的关系；从角的数量上看，有一个角是；从几何形态上看，三角形有两条边互相垂直。 定量分析方程的系数，得出方程有无实数解的定性结论。 例3. 判断p与q的关系。 （1）p:一个数的末位数字为0。 q：一个数能被5整除。 （2）p: 。 q: a,b,c成等比数列。 （3）p: 给定向量a和b，a·b=0。 q: a与b垂直。 （4）p:a>b q:ac>bc。 2.深入探究，获得新知 若p⇒q，但qp，则p是q的充分不必要条件； 若q⇒p，但pq，则p是q的必要不充分条件； 若p⇒q且q⇒p，则p是q的充要条件； 若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件。 探究1 充要条件具有传递性吗？ 探究2 设集合A＝{x|x满足条件p},B＝{x|x满足条件q},如何用集合观点理解p与q的四种关系？ 若p是