吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

长春市实验中学 2018-2019学年上学期期中考试 ( 实验 卓越 幸福 )高三数学试卷（理） 考试时间：120分钟 分值：150分 1． 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知是虚数单位，复数在复平面内所对应的点位于（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2.已知集合和集合，则等于 （ ） A． B. C. D. 3.已知命题，命题,则（ ） A． 命题是假命题 B． 命题是真命题 C． 命题是真命题 D． 命题是假命题 4.已知，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．函数是幂函数，对任意的，且，满足，若，且，则的值 A． 恒大于0 B． 恒小于0 C． 等于0 D． 无法判断[来源:学科网] 6.设，则等于( 　) A． B． C． D． 7.下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①设，则的充要条件是； ②在中，； ③将函数的向右平移1个单位得到函数； ④； ⑤已知 是等差数列的前项和，若，则； A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8.已知，则（ ） A． B． C． D． 9.如图所示，矩形的对角线相交于点，为的中点，若（、为实数），则（ ） A． B． C． D． 10.我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”，意思是“今有土墙厚8尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢需要的天数最小为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 11.已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断： ①直线是