广东省佛山市顺德区江义初级中学北师大版九年级数学上册4.6利用相似三角形测高课件+教案 (2份打包)

第四章 图形的相似 6.利用相似三角形测高 一、学习目标： 1、综合运用三角形相似的判定定理和相似三角形的定义解决问题。 2、发展应用意识，加深对相似三角形的理解和认识。 二、导学一： 活动内容：学生课前预习、教师课堂引导、学生课上讨论，归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法： 1．利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图1： 图1 操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长． 点拨：把太阳的光线看成是平行的． 图2 ∵太阳的光线是平行的，∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD， ∵人与旗杆是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD ∴ 即CD= 因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度了． 三、导学二： 2．利用标杆测量旗杆的高度 操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度．[来源:学科网ZXXK] 如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M． 图3 点拨：∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90° ∴人、标杆和旗杆是互相平行的． ∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，∵∠3＝∠3，△AME∽△ANC，∴ ∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出， ∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四边形ABND为矩形． ∴DN＝AB，∴能求出旗杆CD的长度． 四、导学三： 3．利用镜子的反射 操作方法：选一名学生作为观测者．在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端．测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度．[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK] 点拨：入射角＝反射角 图4 ∵入射角＝反射角 ∴∠AEB＝∠CED ∵人、旗杆都垂直于地面 ∴∠B＝∠D＝90°∴ 因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆CD的高度． 5、 自主提升：[来源:学科网ZXXK] 如图AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m。已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m,求窗户的高度。[来源:学#科#网Z#X#X#K] � EMBED Paint.Picture ��� _1234567890.bin _1234567891.bin _1234567894.bin _1234567896.bin $$ 课题：6 利用相似三角形测高 1.相似三角形的判别方法： 两角 的两个三角形相似 两边 且 的两个三角形相似 三边 的两个三角形相似 2.相似三角形的性质： 对应角 ，对应边 . 课前复习 情境引入 实践应用拓展思维: 同学们,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度 ? 探究活动一 方法1:利用阳光下的影子（同一时刻） 需要测量的数据有 、 、 、 然后证明相似三角形： A B C D E 再利用比例式： A E B C D 例1：在同一时刻，若测得某同学的身高是1.5米，影长是0.5米，旗杆的影长3米，求旗杆的高度。 方法2:利用标杆 探究活动二 需要测量的数据有 、 、 、 、 然后证明相似三角形： A N C E M B F D 例2．若测得某同学的身高是1.6米，他到标杆的距离为3.2米,标杆长为2米，标杆到旗杆的距离是25.6米,求旗杆的高度. G H 方法3:利用镜子反射 探究活动三 需要测量的数据有 、 、 、 然后证明相似三角形： B D C A E 例3：如图，若同学身高为1.5米,到镜子的距离3米,镜子到旗杆的距离为20米,求旗杆的高度. 练一练 1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2