2019届北师大版九年级数学下册教用课件：滚动小专题七 圆的切线性质及其判定的应用(共53张PPT)

滚动小 ?.bo 圆的切线性质与判定的应用 类型1圆的切线性质的应用 1.(广州市中考)如图,cO是△ABC的内切圆,则点 O是△ABC的 (B) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三角形角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点 C A B 第1题图 第2题图 2.(泰安市中考)如图,圆内接四边形ABCD的边AB 过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于 点M,若∠ABC=55°,则∠ACD等于 A A.20 B.35 C.40° D.55° 3.(山西省中考)如图,△ABC内接于⊙O,且AB为 ⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交于点E,与过点C 的⊙O的切线交于点D (1)若AC=4,BC=2,求OE的长 (2)试判断∠A与∠(DE的数量关系,并说明理由 解:(1):AB是⊙O的直径 ∠ACB=90°,在Rt△ABC DE 中,由勾股定理得AB= AC2+BC2=42+22=25 AO=1AB22+25=5 第3题图 OD⊥AB.:∠AOE=∠ACB=90°又∵∠A= OE AO ∠A.∴:△AOE∽△ACB BC AC OE-BC. AO 255 AC 42 4.(玉林市模拟)如图在⊙O中, AB为直径,OC⊥AB,弦CD与 FB E OB交于点F,过点D、A分别作 ⊙O的切线交于点G,并与AB 延长线交于点E. (1)求证:∠1=∠2 第4题图 (2)已知:OF:OB=1:3,cO的半径为3,求AG 的长 (1)证明:连接OD于点D,:DE切⊙O于点D OD⊥DE,:∠ODE=90°,即∠2+∠ODC 而∠OED=∠GEA.:Rt△EOD∽Rt△EGA AG AE, Ep 3=4 OD DE AG=6 AG3+5 类型2圆的切线判定方法应用 5.如图,在△ABC中,AB=AC,点O在边AB上, ⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E, EF⊥AC,垂足为F.求证:直线EF是⊙O的切线 证明连接OE A OB=OE ∠B=∠OEB AB=AC, ∠B=∠C B E ∠OEB=∠C.:OE∥AC 第5题图 EF⊥AC,:OE⊥EF 直线EF是⊙O的切线 6.(益阳市中考)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上 点,D在AB的延长线上,且∠BCD=∠A (1)求证:CD是⊙O的切线 (2)若⊙O的半径为3,CD=4,求BD的长 (1)证明:连接O