黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

双鸭山市第一中学2018-2019学年度上学期高一数学期中试题 数学试题 (考试时间:120 满分:150) 1、 选择题(包括12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合 ,则集合 ( ) A. B. C. D. 2.设 ,若 是集合 到集合 的映射,则集合 可以是 ( ) A. B. C. D. 3.下列函数中,在区间 上是增函数的是 ( ) A. B. C. D. 4.下列各组函数中, 与 是相同函数的是( 为自然对数的底数) ( )A. B. C. D. 5.设 ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 6.已知函数 ,则 的解析式为 ( ) A. B. C. D. 7.已知 ,若 ,则 = ( ) A. B. C. D. 8. ,那么 ( ) A. B. C. D. 9.在下列区间中函数 的零点所在的区间为 ( ) A. B. C. D. 10.已知函数 ,满足对任意的实数 ,都有 成立,则实数 的取值范围为 ( ) A. B. C. D.:学科网] 11. 的反函数为 ,则 的单调递减区间为( ) A. B. C. D. 12.已知 ,若对任意的 ,存在 ,使 ,则实数 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(10题:共90分) 二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分) 13.幂函数 的图象过点 ,则 . 14.函数 的定义域为 . 15.设 ,则 _. 16.已知函数 ,若对任意 ,不等式 恒成立,则 的取值范围是 . 三、解答题(包括6小题,共70分) 17.(本小题满分10分) 18.(本小题满分12分) 已知集合 . (1)若 ,求实数 的值; (2)若 ,求实数 的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, . (1) 求 在 上的解析式; (2)当 时,求 的最大值和最小值. 20.(本小题满分12分) 已知函数 . (1) 用函数单调性的定义证明: 在 上为减函数; (2)若存在 ,不等式 成立,求实数 的取值范围. 21.(本小题满分12分) 已知函数 对任意实数 恒有 ,且当 时, ,又 . (1)求证: 是 上的减函数; (2)解关于 不等式 . 22.(本小题满分12分) 已知函数 的图像关于 轴对称. (1) 若关于的方程 有实数解,求实数 的取值范围; (2)若函数