考点17 三角函数的图像与性质-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点17 三角函数的图像与性质 1．若函数在为增函数，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 2．函数在内的值域为，则的取值范围为 A． B． C． D． 3．已知（其中，的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．设函数，x∈R，则f（x）是（　　） A． 最小正周期为π的偶函数 B． 最小正周期为π的奇函数 C． 最小正周期为的偶函数 D． 最小正周期为的奇函数 6．若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（） A． B． C． D． 7．已知函数，则以下说法正确的是（ ） A． 的对称轴为[来源:学+科+网Z+X+X+K] B． 的对称中心为 C． 的单调增区间为 D． 的周期为 8．函数的最大值为， A． B． C． D． 9．同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（ ） A． B． C． D． 10．函数的部分图象如图所示，则函数的最小正周期为 A． B． C． D． 11．函数的图象与x轴正半轴两交点之间的最小距离为，若要将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则的单调递增区间为[来源:学§科§网Z§X§X§K] A． B． C． D． 12．已知函数的图像如图，若，且，则 的值为（ ） A． B． C． 1 D． 0 13．已知直线是函数的图像的一个对称轴，其中，且，则的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 14．已知函数. （1）当时，求函数的取值范围； （2）将的图象向左平移个单位得到函数的图象，求的单调递增区间. 15．已知函数的最小正周期为，当时，有最大值4． (1)求的值； (2)若，且，求的值． 16．若向量，其中，记，且最小正周期为。 （1）求的表达式； （2）将的图象向右平移个单位后得到的图象，求在上的值域． 17．已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)求在区间上的最小值. 18．设向量，定义一种向量积:．已知，点P在的图象上运动，Q是函数图象上的点，且为坐标原点） （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调递减区间. 19．已知向量，，函数 （1）若∥，求x的值； （2）求函数的最小正周期和单调递增区间 [来源:Zxxk.Com] 20．已知向量，其中，记函数，已知的最小正周期为. (1)求； (2)当时，试求函数的值域. 21．已知函数的部分图像如图所示，其中、分别为函数的一个最高点和最低点，、两点的横坐标分别为1,4，且·． （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；[来源:学科网] （Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足，求的值． 22．在中，分别是内角所对的边，向量，,且满足. （1）求角的大小； （2）若，设角的大小为，的周长为，若，求的解析式及其最大值. 23．已知函数 的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围. 24．关于函数，有如下命题： （1）是图象的一条对称轴； （2）是图象的一个对称中心； （3）将的图象向左平移，可得到一个奇函数的图象。 其中真命题的序号为______________。 25．给出下列四个命题： (函数的一条对称轴是； (函数的图象关于点对称； (若，则，其中； ④函数的最小值为.[来源:学科网] 以上四个命题中错误的个数为____________个. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点17 三角函数的图像与性质 1．若函数在为增函数，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 2．函数在内的值域为，则的取值范围为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 函数， 当时， 结合余弦函数的性质，则 解得 故的取值范围为 故选.学.科.网 3．已知（其中，的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 4．函数的图象在上恰有两个最大值点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意得，选C. 5．设函数，x∈R，则f（x）是（　　） A． 最小正周期为π的偶函数 B． 最小正周期为π的奇函数 C． 最小正周期