考点20 简单的三角恒等变换-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点20 简单的三角恒等变换 1．已知sin＋sin＝－，－<<0，则cos = (　　) A． － B． C． － D． 2．若，则（ ） A． B． C． D． 0 3．已知函数在上的最小值为，点为函数的图象在轴正方向上第一个最高点，点为函数的图象在轴正方向上第二个零点，点为坐标原点，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．将周期为的函数的图象向右平移个单位后，所得的函数解析式为（ ） A． B． [来源:学科网] C． D． 6．将函数 的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是( ) A． B． C． D． 7．已知，则_______ 8．已知（），则________________. 9．已知，则_____ 10．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinA＝－acosC，则sinA－cos的取值范围是________. 11．在中，角所对的边为，若边上的高为，则的最大值是__________． 12．函数， （1）求的值； （2）若，求的值. 13．已知，记. （1）当,求的值域； （2）在中， ， ， 所对的边分别是， ， ，，，求周长的取值范围. 14． （1）若，求； （2）求的最大值． 15．在中，分别是内角所对的边，向量，,且满足. （1）求角的大小； （2）若，设角的大小为，的周长为，求的最大值. 16．在△ABC中，已知sinB＝，. (1)求证：sinAsinC＝sin2B (2)若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0<B≤； (3)若，求||. 17．已知函数的图像关于直线对称,其中为常数且. (1)求的最小正周期. (2)若函数的图像经过点,求在上的值域. 18．设向量 （1）若求的值； （2）设函数，求的最大值． 19．已知函数(). (1)求函数的周期和递增区间; (2)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值． 20．设函数． (Ⅰ) 求的最大值，并写出使取最大值时的集合；[来源:学§科§网Z§X§X§K] (Ⅱ) 已知中，角、、的对边分别为、、．若，，求的最小值． 21．已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求证：当时，. 22．已知函数. （1）求函数的最大值；[来源:Z_xx_k.Com] （2）已知的面积为，且角，，的对边分别为，，，若，，求的值. 23．已知函数；[来源:学科网] （1）求函数的单调递增区间； （2）当时，求函数的值域．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 24．已知函数； （1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）设三内角对应边为；已知，成等差数列，且,求的值. 25．已知函数 . （1）求函数的单调递减区间； （2）若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点20 简单的三角恒等变换 1．已知sin＋sin＝－，－<<0，则cos = (　　) A． － B． C． － D． 【答案】B 2．若，则（ ） A． B． C． D． 0 【答案】C 【解析】 . 故答案为：C. 3．已知函数在上的最小值为，点为函数的图象在轴正方向上第一个最高点，点为函数的图象在轴正方向上第二个零点，点为坐标原点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 4．已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为 ， 5．将周期为的函数的图象向右平移个单位后，所得的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题得， 因为函数f(x)的周期为， 所以将函数的图象向右平移个单位后所得的函数解析式为. 故答案为：A. 6．将函数 的图象向右平移个单位长度后，得到函数，则函数的图象的一个对称中心是( ) A． B． C． D． 【答案】D 7．已知，则_______[来源:学科网ZXXK] 【答案】 【解析】因为， 又因为 所以. 8．已知（），则________________. 【答案】-7 9．已知，则_____ 【答案】 【解析】 原式， 因为，所以，因，所以，填. 10．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，